Совет: Все перечисленные льготы распространяются только на инвалидов данной группы, но не на членов их семей, супругов и соседей. Даже если инвалид проживает в квартире не в одиночестве, скидки на коммунальные услуги не предназначены для членов его семьи.

Заключение

Тем гражданам, которые потенциально могут получить инвалидность второй степени, желательно изучить все требования, список документации и порядок получения направления и проведения медико-социальной экспертизы. Первую очередь имеет смысл обратиться с подобным вопросом к своему лечащему врачу, который даст необходимую консультацию и сможет полноценно оценить шансы на получение инвалидности. Статус инвалида второй группы позволит рассчитывать на ряд льгот, скидок и комфортных условий, в том числе и в трудовой сфере, которые хотя бы минимально, но все же позволят снизить финансовую нагрузку на человека и его близких. В случае отказа выдать направления на МСЭ или при неудовлетворительном результате МСЭ гражданин, несогласный с подобными действиями, всегда может подать исковое заявление в суд, чтобы отстоять свои права.

Инвалидность 2 группы — перечень заболеваний и льготы

Перечень заболеваний 2 группы инвалидности. Может ли работать инвалид 2 группы

2 группа инвалидности рабочая. Условия признания инвалидности

Общий порядок признания лица инвалидом 2 группы

Признание инвалидности: переосвидетельствование нужно или нет

Группа 2 инвалидности. Социальная помощь (пенсия и другие выплаты)

2 группа инвалидности. Льготы

Перечень заболеваний 2 группы инвалидности. Может ли работать инвалид 2 группы

Критерии инвалидности

Инвалидность 2-й группы в соответствии с приказом Минтруда «О классификациях и критериях…» от 17.12.2015 № 1024н может быть диагностирована, если лицо имеет нарушения функций организма умеренной степени выраженности.

Среди этих расстройств можно назвать:

1. Ограничение способности к передвижению, то есть возможности без чьей-либо помощи перемещаться в пространстве, сохраняя равновесие, а также самостоятельно пользоваться общественным транспортом. Умеренная степень такого расстройства указывает на необходимость частичной помощи лицу, осуществляющему передвижение.
2. Ограничение способности к ориентации означает, что без посторонней помощи инвалид 2-й группы не может сохранить адекватное восприятие окружающей обстановки, определять время и место своего нахождения.
3. Ограничение способности к общению предполагает то, что при установлении контактов с другими людьми, осуществлении приема или передачи информации инвалиду потребуется частичная помощь других лиц.
4. Ограничение способности к обучению означает, что человек, признанный инвалидом 2-й группы, может запоминать, усваивать и воспроизводить знания, овладевать практическими навыками и умениями только при обучении в специализированных учреждениях. Возможно прохождение обучения на дому, при этом могут использоваться вспомогательные технические средства.
5. Ограничение способности к трудовой деятельности говорит о том, что инвалид может участвовать в трудовой деятельности только при наличии специально созданных условий, где возможно применение каких-либо технических средств. Такие люди способны работать, если другие лица будут постоянно оказывать им помощь.

2 группа инвалидности рабочая. Только инвалиды 1-й группы считаются не способными осуществлять трудовую деятельность, что, впрочем, не лишает их права на трудоустройство при наличии требуемых для занятия должности качеств.

Заболевания, приводящие к инвалидности

Среди болезней, которыми страдают лица, признаваемые инвалидами 2-й группы, можно отметить:

• Нарушение психических функций.
• Нарушение речевых функций, которые возникли в результате заикания, нарушения голосообразования.
• Сенсорные расстройства, к примеру ухудшение зрения, тактильной чувствительности.
• Поражение функций дыхания, кровообращения.
• Расстройства, обусловленные физическими уродствами, например, деформация головы, нарушение размеров частей тела.

2 группа инвалидности рабочая. Условия признания инвалидности

Инвалидность определенной группы может быть присуждена гражданину только при условии, что:

• Он имеет расстройство функций организма, которое обусловлено заболеванием, травмой или дефектами.
• Существуют ограничения его нормальной жизнедеятельности.
• Есть необходимость в проведении мер по социальной защите и реабилитации (абилитации) лица.

Общий порядок признания лица инвалидом 2 группы

Лицо, желающее получить статус инвалида, должно пройти медико-социальную экспертизу. Перед визитом в лечебное учреждение для освидетельствования кандидат должен собрать установленный законом пакет документов, а именно:

• Направление на экспертизу, полученное от лечащего врача, которое должно содержать в себе подробные данные:

• О состоянии здоровья гражданина.
• Степени нарушения функций организма.
• Состоянии компенсаторных возможностей его организма.
• Проведенных ранее реабилитационных мероприятиях, направленных на восстановление пораженных органов и систем организма.

Также направление может быть получено гражданами в пенсионном органе или органе социальной защиты населения. Направления выдаются только лицам, которые имеют медицинские документы, подтверждающие наличие расстройств здоровья.

Если сотрудники лечебных учреждений, пенсионного органа и органа социальной защиты отказали гражданину в выдаче направления, то он может самостоятельно обратиться в бюро, производящее медицинскую экспертизу. Специалисты произведут осмотр заявителя и определят наличие у него ограничений жизнедеятельности.

• Заявление для прохождения освидетельствования, которое кандидат заполняет самостоятельно. Возможно заполнение заявления законным представителем гражданина.
• Паспорт, который необходимо будет представить в оригинале, а также сделать его копию.
• Трудовая книжка или ее копия представляется в том случае, если лицо когда-либо осуществляло трудовую деятельность.
• Справка о доходах гражданина.
• Амбулаторная карта больного. 
• Характеристики, заполненные работодателем гражданина или руководителем образовательного учреждения, где он проходил обучение.
• Акт о производственной травме или профессиональном заболевании необходим, если причиной болезни заявителя стало расстройство, полученное в результате осуществления трудовой деятельности.

В отдельных случаях перечень документов меняется. Точный список можно узнать, сверившись с Административным регламентом, утв. приказом Минтруда России от 29.01.2014 № 59н.

Деятельность медицинской комиссии по проведению экспертизы

Бюро, которое проводит МСЭ, должно располагаться по месту жительства гражданина. Возможно проведение экспертизы на дому у заявителя.

Экспертиза проводится путем обследования заявителя, анализа представленной им документации, изучения социальных и бытовых условий жизни лица, ознакомления с его психологическими особенностями и трудовыми возможностями.

В процессе проведения МСЭ ведется соответствующий протокол. Стандартная форма протокола закреплена в приказе Минтруда России от 29.12.2015 № 1171н.

Содержание протокола медицинских специалистов

Протокол, который заполняется во время проведения медико-социальной экспертизы, включает в себя информацию, касающуюся:

• Даты подачи заявления о прохождении МСЭ.
• Даты проведения экспертизы.
• Времени осмотра кандидата на получение статуса инвалида.
• Даты вынесения решения.
• Сведений о лице, нуждающемся в освидетельствовании, то есть его:
  • Ф. И. О.
  • Дата рождения.
  • Пол.
  • Гражданство.
  • Отношение к военной службе.
  • Адрес места жительства.
  • Место регистрации.
  • Контактные данные.
  • Реквизиты паспорта.
• Данных о порядке проведения освидетельствования, то есть сведений: 
  • Об основаниях проведения экспертизы.
  • Месте проведения осмотра гражданина.
  • Сведениях о повторном проведении МСЭ.
  • Цели проведения экспертизы.
  • Сведениях о результатах освидетельствования.
  • Длительности инвалидности.

Руководитель экспертного бюро, а также все специалисты, принимавшие участие в экспертизе, указывают свои Ф. И. О. и расписываются в протоколе. В документе ставится печать бюро, проводившего обследование гражданина.

Не знаете свои права?

Подпишитесь на рассылку Народный СоветникЪ.
Бесплатно, минута на прочтение, 1 раз в неделю.

Акт медико-социальной экспертизы

Решение о признании лица инвалидом принимается исходя из мнения большинства специалистов, участвовавших в освидетельствовании. Принятое решение доводится до сведения гражданина, прошедшего экспертизу.

По результатам экспертизы оформляется акт. В соответствии с приказом Минтруда России «Об утверждении…» от 13.04.2015 № 228н этот документ содержит следующую информацию:

• Сведения о кандидате на получение инвалидности.
• Решение федерального учреждения медико-социальной экспертизы, где фиксируется:
• Вид и степень расстройств здоровья.
• Заключение о видах и степени ограничений жизнедеятельности.
• Утвержденная группа инвалидности или запись об отказе в признании лица инвалидом.
• Причина инвалидности.
• Дата очередного освидетельствования гражданина.
• Степень утраты профессиональной трудоспособности и др.

Признание инвалидности: переосвидетельствование нужно или нет

Степень ограничения жизнедеятельности напрямую влияет на установление группы инвалидности. Инвалидность 2-й группы устанавливается на 1 год. После этого лицу требуется пройти повторную экспертизу (переосвидетельствование), направленную на определение его состояния здоровья.

Отказ в признании инвалидности

Обжалование отказа в утверждении инвалидности возможно в течение 1 месяца. При этом гражданин, проходивший экспертизу, или его законный представитель должен составить заявление и передать его в бюро, производившее освидетельствование.

На основании заявления будет назначена новая МСЭ. По итогам экспертизы главное бюро может вынести решение о присвоении статуса инвалида.

Если главное бюро отказало в утверждении инвалидности, гражданин вправе обратиться в Федеральное бюро в течение 1 месяца с момента вынесения решения об отказе. Федеральное бюро назначит повторную экспертизу.

Решения всех органов, осуществляющих освидетельствование граждан, могут быть обжалованы в суде.

Группа 2 инвалидности. Социальная помощь (пенсия и другие выплаты)

Закон «О социальной защите инвалидов в РФ» от 24.11.1995 № 181-ФЗ гарантирует инвалидам 2-й группы получение ежемесячных денежных выплат. Также инвалидам полагается социальная пенсия. Каждый год выплаты подвергаются индексации.

ЕДВ выплачиваются из средств Пенсионного фонда РФ. Для того чтобы получать средства, инвалиды должны обратиться в территориальное отделение государственного органа по месту жительства с рядом правоустанавливающих документов.

2 группа инвалидности. Льготы

Проездной билет

Инвалиды 2-й группы, имеющие соответствующее удостоверение, могут рассчитывать на бесплатный проезд в отдельных регионах страны. Не взимается плата с инвалидов на всех или отдельных видах городского общественного транспорта. Лицо сможет бесплатно пользоваться транспортными услугами в пределах административного района по месту жительства.

Также инвалидам предоставляются скидки при покупке билетов на поезда. Льготы предусмотрены для лиц, оформивших инвалидность, которые желают воспользоваться воздушным и речным транспортом.

Льготы на медикаменты

Постановление Правительства РФ «О государственной поддержке…» от 30.07.1994 № 890 гарантирует неработающим инвалидам 2-й группы льготы при покупке лекарственных препаратов в соответствии с рецептом врача. Ряд изделий медицинского назначения может предоставляться бесплатно.

Льготы на санаторно-курортное лечение

Инвалиды имеют право на безвозмездное предоставление путевок в дома отдыха, курорты и санатории. Выдача путевок производится органами социальной защиты населения. Основанием для предоставления путевки на санаторно-курортное лечение является заключение, выданное специалистами лечебного учреждения, где наблюдается гражданин.

Льготы на обучение

Инвалиды имеют привилегии при поступлении в учебные учреждения. Им предоставляется возможность быть зачисленными вне конкурса. От гражданина, имеющего 2-ю группу инвалидности, потребуется только успешная сдача вступительных экзаменов.

***

Таким образом, кандидаты на получение инвалидности 2-й группы должны помнить о порядке прохождения МСЭ, по результатам которой устанавливается инвалидность. Лица, получившие статус инвалидов, могут рассчитывать на ряд выплат и многочисленные социальные льготы.

***

Больше полезной информации — в рубрике «Инвалидность».

2 группа инвалидности — какие заболевания претендуют на ее получение

Содержание статьи

В наше время достаточно много граждан имеют удостоверение инвалида той или иной группы. Инвалидность — такое состояние, когда человек совсем не способен совершать какую-либо деятельность или только частично. Дают инвалидность специальные органы, несущие полную ответственность за свою деятельность. Постараемся разобраться, что такое 2 группа инвалидности, какие заболевания входят в нее, как устанавливается.

Деление инвалидности по группам заболеваний

Все заболевания, по которым дают инвалидность, Приказом Минздравсоцразвития России от 23 декабря 2009 года делятся на несколько категорий, вот этот перечень:

1. Болезни пищеварительной системы.
2. Заболевания органов кровообращения.
3. Нарушение гомеостаза.
4. Проблемы с дыхательной системой.
5. Психические отклонения в здоровье.
6. Заболевания, не поддающиеся лечению, глаз, ушей, органов обоняния.
7. Расстройства, вызванные физическими уродствами.

Можно отметить, что не все болезни, попавшие в эти группы, гарантированно имеют право на инвалидность.

Разновидности инвалидности

Приказом Минздравсоцразвития России было закреплено установление следующих групп в зависимости от сложности и тяжести болезни:

1. Первая группа предполагает постоянный уход за человеком. Он самостоятельно не в состоянии себя обслуживать, постоянно требуется помощь.
2. Если имеется инвалидность второй группы, то все нарушения ярко выражены, но постоянное присутствие других лиц не требуется. Самые элементарные навыки по уходу за собой человек может осуществлять самостоятельно.
3. Третья группа подразумевает переход на другой вид деятельности. Такие пациенты должны регулярно проходить переосвидетельствование.

В некоторых случаях инвалидность может устанавливаться бессрочно, если налицо имеются анатомические дефекты или тяжелые хронические заболевания, не поддающиеся терапии.

Критерии инвалидности 2 группы

Чаще всего 2 группу по инвалидности дают людям, у которых нарушения работы организма имеют среднюю выраженность. Минздравсоцразвития России составил следующий перечень расстройств:

1. Способность обслуживать себя самостоятельно выражена частично, необходима помощь в некоторых случаях посторонних лиц.
2. Ограниченные способности к передвижению, человеку необходима помощь, например, выйти на улицу, сесть в транспорт.
3. Не полностью есть возможность налаживания контакта с посторонними людьми, для передачи или получения информации необходима помощь.
4. Инвалиды 2 группы не могут самостоятельно адекватно воспринимать окружающую действительность, им нужна помощь для определения времени и места нахождения.
5. Не всегда осуществляется контроль своего поведения, для корректировки необходима посторонняя помощь.
6. Нет способности обучаться на одном уровне со сверстниками. Инвалиды второй группы способны осваивать знания в заведениях, специально для этого предназначенных.
7. Трудовая деятельность возможна только при создании некоторых условий. В работе таким людям необходима помощь и поддержка других лиц.

В России 2 группа считается рабочей, то есть, человек, имеющий ее, может и способен работать.

Заболевания для установления 2 группы инвалидности

Во всех странах, также как и в России имеется перечень болезней, при наличии которых устанавливается вторая группа инвалидности. В России этим занимается Минздравсоцразвития.

Если имеются следующие заболевания, дают вторую группу:

• если удалено одно легкое или имеется хроническая легочная недостаточность;
• цирроз печени;
• туберкулез;
• поражение сердечной мышцы;
• поражение спинного мозга, сопровождающееся нарушениями в работе опорно-двигательной системы;
• полный птоз на обоих глазах после проведенного тщательного лечения и нарушения, которые считаются необратимыми;
• различные параличи;
• существенные дефекты черепа;
• при наличии культи бедра, для которой невозможно сделать протез;
• разрушение тазобедренного сустава;
• мочевой свищ, неестественное анальное отверстие, при отсутствии эффекта от лечения и невозможности хирургического вмешательства;
• артроз тазобедренного сустава 1-2 степени;
• при наличии конечности, которая короче на несколько сантиметров относительно второй;
• ампутирование любой конечности, которое осложняется отсутствием слуха или зрения;
• парез конечности, который сопровождается глухотой или потерей зрения;
• после пересадки органов при положительной динамике на протяжении 5 лет наблюдения;
• после протезирования двух суставов;
• психические расстройства, которые продолжаются на протяжении свыше 10 лет;
• частые эпилептические приступы;
• слабоумие;
• различные новообразования, которые не поддаются оперативному удалению;
• инфекционные заболевания, затрагивающие ЦНС;
• поражения головного мозга с двигательными проблемами.

Необходимые требования для признания инвалидности

Для получения любой группы инвалидности человек должен соответствовать некоторым критериям:

• у него имеются расстройства в работе организма из-за полученных травм, наличия некоторых заболеваний ил дефектов;
• нормальная жизнедеятельность имеет свои ограничения;
• нуждается в реабилитации и социальной защите.

Все это устанавливается специальной комиссией – ВТЭК. Стоит отметить, что члены комиссии очень тщательно подходят к изучению истории болезни каждого пациента, чтобы не допустить присуждение группы здоровому человеку, который просто решил пожить за счет государства. В России это становится достаточно распространенным явлением.

В каждом случае ВТЭК для установления группы должна определить одну из причин, по которой потом и устанавливается инвалидность. Вот небольшой перечень тех причин, которые чаще всего относятся к основаниям для признания человека инвалидом:

• общее заболевание организма;
• профессиональные болезни;
• увечья, полученные на производстве;
• инвалидность с самого рождения или детского возраста;
• инвалидность до наступления трудоспособного возраста.

Все эти причины оказывают влияние на установленные законодательством России пенсионные выплаты, а также другие виды социальной помощи.

Порядок признания человека инвалидом 2 группы

Для получения любой группы инвалидности, второй в том числе, устанавливается свой порядок действий. На первом этапе осуществляется сбор всех необходимых документов, которые потом предоставляются в комиссию. Вот перечень, который практически остается неизменным, независимо от того, какую группу дают:

1. Направление на МСЭ, которое выдает доктор, в нем должно быть подробное описание всех нарушений, способы и методы лечения, которые использовались в терапии.
2. Направление можно получить и в пенсионном фонде или в органах соцзащиты, если имеются все документы, которые подтверждают серьезность заболеваний.

Бывают случаи, когда врач или органы соцзащиты отказывают больному в выдаче направления на ВТЭК, в этом случае гражданин имеет полное право сам обратиться в комиссию для получения группы, которая проводит медицинские экспертизы. Вот перечень тех документов, которые необходимо будет предоставить:

• заполненное заявление, если человек сам не в состоянии этого сделать, то его заполняет представитель;
• оригинал и ксерокопия паспорта;
• трудовая книжка, если имеется трудовой стаж;
• справка о заработной плате и других доходах;
• характеристика, которую должен писать директор предприятия или руководитель учебного заведения, если пациент несовершеннолетний;
• обязательно наличие акта, если расстройство спровоцировано травмой на производстве или заболеванием, характерным для любой профессиональной области.

Работа комиссии по присвоению инвалидности

МСЭ, проводящая освидетельствование, должна находиться по месту прописки человека, претендующего на получение инвалидности. В исключительных случаях ее проведение возможно на дому.

В процессе экспертизы комиссия изучает все предоставленные документы, обследует самого заявителя, изучает все условия проживания, знакомится с его психологическими особенностями и выявляет способность трудиться.

После проведения всех экспертиз составляется протокол, форма которого зафиксирована Приказом Минтруда России, а также акт.

Акт ВТЭК по присвоению 2 группы инвалидности

В состав комиссии входит несколько специалистов из разных областей. Для получения инвалидности большинство членов комиссии должны дать положительный ответ. Любое решение должно быть доведено до сведения заявителя.

После экспертизы должен быть оформлен акт. В соответствии с Приказом Минздравсоцразвития России в нем обязательно должна присутствовать информация:

1. Основные данные о кандидате, претендующего на инвалидность.
2. Решение комиссии.

В акте решение должно быть как можно развернутым и включать следующие сведения:

• разновидность и степень проявления отклонений;
• до какой степени ограничена жизнедеятельность;
• наименование группы инвалидности или основание для отказа;
• по какой причине дают группу;
• срок следующего медицинского освидетельствования;
• данные, если дается группа бессрочная;
• может ли человек заниматься трудовой деятельностью.

Как правило, вторая группа инвалидности устанавливается сроком на 1 год, по истечении этого времени придется пройти опять медицинское освидетельствование.

Если получен отказ в получении инвалидности

Если гражданин выражает несогласие с тем решением, которое вынесла экспертиза, то он имеет право в течение 30 дней обжаловать решение комиссии. Для этого нужно составить заявление и передать в ту комиссию, которая проводила освидетельствование.

По заявлению должна быть назначена еще одна экспертиза, по ее результатам главное бюро может присвоить статус инвалида или подтвердить отказ. Если получен опять отказ, то человек может пойти еще дальше и обратиться в федеральные органы, которые должны назначить повторную экспертизу.

Если и это решение не удовлетворит, то остается последняя инстанция – суд.

Социальные льготы для инвалидов 2 группы

После получения 2 группы человек часто задается вопросом, какие льготы ему положены. Федеральным законом установлены ежемесячные пенсионные выплаты, которые могут меняться в зависимости от инфляции. В 2015 году размер составляет 250% от пенсии по старости.

Также можно сказать, что инвалиды, имеющие2 группу, обладают правом бесплатного проезда в любом общественном транспорте, который ходит в городе, а также по территории района по месту жительства. Если инвалид решит отправиться к родственникам на поезде, самолете или на водном транспорте, то ему положена скидка при покупке билета.

При наличии удостоверения инвалида второй группы гарантируется приобретение некоторых лекарственных средств по рецепту лечащего врача, имеется также перечень некоторых препаратов, которые приобретаются бесплатно.

При наличии второй группы гражданин вполне может надеяться на получение от государства путевки в санаторий или дом отдыха. Узнать об этом можно в органах социальной защиты при наличии заключения лечебного учреждения, в котором больной наблюдается.

Любая группа инвалидов имеет преимущества при поступлении в любые учебные заведения, они проходят вне конкурса. Но сдавать вступительные экзамены придется, самое главное, чтобы успешно.

Гражданин со второй группой имеет право на освобождение от подоходного налога, а также некоторых других государственных взысканий, например, налога на квартиру или автомобиль.

Если со второй группой человек работает, то ему положено:

• укороченный рабочий день с сохранением зарплаты;
• ежегодный отпуск в количестве 30 дней.

Наше государство старается выполнять все свои социальные обязательства, в том числе и в отношении инвалидов. Конечно, лучше было бы, если бы не пришлось сталкиваться с такой проблемой, как получение группы по инвалидности. Но от болезней, травм никто не застрахован, поэтому процент инвалидов у нас в стране достаточно высок.

T2 (группа) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

T2 — группа прогрессивного рока, основанная в Великобритании в 1969 году. Первый студийный альбом группы It’ll All Work Out In Boomland, выпущенный в 1970 году, оказался самой удачной работой коллектива и получил неплохие рецензии от критиков.^[1]

Музыкальный коллектив Т2 был основан в Великобритании в 1969 году ударником и вокалистом в одном лице Питером Дантоном, а также басистом Бернардом Джинксом. Вскоре к ним примкнул 17-летний Кит Кросс, несмотря на свой юный возраст имевший уникальную технику игры. Образованное трио мало чем отличалось от многочисленных коллективов в то время, до тех пор пока музыканты не попытались в своём творчестве использовать гитарные мотивы Джимми Хендрикса вперемешку с лиричностью и мягкостью Cream. Их первое и самое заметное творение It’ll All Work Out In Boomland основывалось на блюзе и джазе с отчётливо выраженном хард-роковом звучанием со свободной импровизацией, приправленной мелодичным вокалом. После выпуска пластинки на лейбле Decca Records, коллектив дал несколько концертов и распался.

В 1992 шведская прог-группа Landberk записала кавер-версию одной из наиболее нравившихся фанатам T2 песен «No More White Horses» на своём альбоме «Lonely Land»^[2]. На волне возрождающегося интереса к прогу в начале 90-х Т2 переиздал свою дебютную пластинку на немецком лейбле SPM/WorldWide. Последовавшее за этим объединение трио выпустило ещё 3 полноформатника, но ни один из них по количеству продаж и качеству музыкального материала даже не приблизился к дебютному шедевру^[3]. Группа снова распалась в 1994 году.

Студийные альбомы[править | править код]

• It’ll All Work Out In Boomland (1970)
• Second Bite (1992)
• Waiting For The Band (1993)
• On The Frontline (1994)

Компиляция[править | править код]

Fantasy (a.k.a T2) (1997)

Классификация простых конечных групп — Википедия

Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы.

Простые конечные группы — «элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых. Теорема Жордана — Гёльдера является более точным способом выражения этого факта для конечных групп. Однако существенное отличие от факторизации целых чисел заключается в том, что такие «кирпичики» не будут определять группу однозначно, так как может существовать множество неизоморфных групп с теми же композиционными рядами^[en].

Теорема считается доказанной в серии работ примерно 100 авторов, опубликованных в основном с 1955 по 2004 годы и содержащих в общей сложности тысячи страниц текста. Ричард Лайонс^[en], Рональд Соломон^[en] и (ранее) Дэниел Горенстейн^[en] постепенно публикуют упрощённую и пересмотренную версию доказательства.

Теорема классификации находит применение во многих областях математики, так как вопросы о структуре конечных групп (и их действия на другие математические объекты) могут быть иногда сведены к вопросам о конечных простых группах. Благодаря теореме о классификации на такие вопросы можно иногда ответить, проверив каждое семейство простых групп и каждую спорадическую группу.

1. циклические группы Zp{\displaystyle \mathbb {Z} _{p}} простого порядка;
2. знакопеременные группы An{\displaystyle A_{n}} перестановок не менее 5 элементов;
3. простые группы типа Ли, а именно:

• классические группы Ли над конечным полем, а именно, группы Шевалле PSL(n,Fq){\displaystyle PSL(n,F_{q})}, PSU(n,Fq){\displaystyle PSU(n,F_{q})}, PSp(n,Fq){\displaystyle PSp(n,F_{q})} и PSO(n,Fq){\displaystyle PSO(n,F_{q})};
• исключительные и скрученные формы групп типа Ли (включая группу Титса).

Обзор доказательства теоремы классификации[править | править код]

Горенстейн^[1][2] написал двухтомник с набросками доказательства для низких рангов и нечётных характеристик, а Ашбахер^[3] написал 3-й том, покрывающий оставшиеся случаи характеристики 2. Доказательство можно разбить на несколько основных частей:

Группы малого 2-ранга[править | править код]

Простые группы низкого 2-ранга являются, в основном, группами лиева типа с малым рангом над полями нечётной характеристики, наряду с пятью знакопеременными группами, семью группами характеристического типа 2 и девятью спорадическими группами.

Простые группы малого 2-ранга включают:

• Группы 2-ранга 0, другими словами, группы нечётного порядка, которые все являются разрешимыми по теореме Томпсона — Фейта^[en].
• Группы 2-ранга 1. Силовские 2-подгруппы являются либо циклическими, с которыми легко работать с использованием функций перехода, либо обобщёнными кватернионами, с которыми работают при помощи теоремы Брауэра — Судзуки^[en]. В частности, не существует простых групп 2-ранга 1.
• Группы 2-ранга 2. Альперин показал, что силовская подгруппа должна быть диэдральной, квазидиэдральной, сплетённой или силовской 2-подгруппой группы U₃(4). Первый случай покрывает теорема Горенстейна — Уолтера, которая показывает, что только простые группы изоморфны L₂(q) для нечётных q, или группе A₇. Второй и третий случаи покрывает теорема Альперина — Брауэра — Горенстейна, из которой вытекает, что только простые группы изоморфны L3(q){\displaystyle L_{3}(q)} или U3(q){\displaystyle U_{3}(q)} для нечётных q, или группе M₁₁. Последний случай покрывает Лайонс, показавший, что U3(4){\displaystyle U_{3}(4)} является единственной простой возможностью.
• Группы секционного 2-ранга, не превосходящего 4, классифицируются теоремой Горенстейна – Харады^[en].

Классификация групп малого 2-ранга, особенно рангов, не превосходящих 2, интенсивно использует обычную и модулярную теорию характеров, которая почти нигде не применяется явно в других местах классификации.

Все группы за пределами малых 2-рангов можно разбить на два больших класса — группы компонентного типа и группы характеристического типа 2. Если группа имеет секционный 2-ранг, не меньший 5, МакВильямс показал, что её силовские 2-подгруппы связны, а из теоремы баланса^[en] следует, что любая простая группа со связной силовской 2-подгруппой либо является группой компонентного типа, либо группой характеристического типа 2. (Для групп низкого 2-ранга доказательство этого не проходит, поскольку теоремы, такие как теорема о сигнализаторном функторе^[en], работают только для групп с элементарными абелевыми подгруппами ранга по меньшей мере 3.)

Группы компонентного типа[править | править код]

Говорят, что группа является группой компонентного типа, если для некоторого централизатора C инволюции C/O(C) имеет компоненту (квазипростую субнормальную подгруппу; здесь O(C) — ядро C, максимальная нормальная подгруппа нечётного порядка). Они представлены в основном группами лиева типа нечётной характеристики с большим рангом и знакопеременными группами, а также некоторыми спорадическими группами. Главный шаг в данном случае — исключить препятствие с ядром инволюции. Делается это с помощью B-теоремы^[en], которая утверждает, что любая компонента C/O(C) является образом компоненты ядра C.

Идея заключается в том, что эти группы имеют централизатор инволюции с компонентой, являющейся меньшей квазипростой группой, которая может считаться уже известной по индукции. Так что для классификации этих групп можно взять каждое центральное расширение каждой известной конечной простой группы и найти все простые группы с централизатором инволюции с этой группой в качестве компоненты. Это даёт огромное число различных случаев, требующих проверки — помимо того, что имеются 26 спорадических групп, 16 семейств групп лиева типа и знакопеременные группы, ещё и многие группы малого ранга или над малыми полями ведут себя отлично от основного случая и должны быть рассмотрены отдельно. Кроме того, группы лиева типа чётной и нечётной характеристики также ведут себя по-разному.

Группы характеристического типа 2[править | править код]

Группа имеет характеристический тип 2, если обобщённая группа Фиттинга^[en] F*(Y) любой 2-локальной подгруппы Y является 2-группой. Как подсказывает название, эти группы, грубо говоря, являются группами лиева типа над полями характеристики 2, плюс некоторое количество других групп, знакопеременных, спорадических или нечётной характеристики. Классификация этих групп делится на случаи большого и малого ранга, где ранг — наибольший ранг нечётной абелевой подгруппы, нормализующей нетривиальную 2-подгруппу, и этот ранг часто (но не всегда) является рангом подалгебры Картана, когда группа является группой лиева типа характеристики 2.

Группы ранга 1 — это тонкие группы, классифицированные Ашбахером, а группы ранга 2 — это доставившие немало проблем квазитонкие группы^[en], классифицированные Ашбахером и Смитом. Они, грубо говоря, соответствуют группам лиева типа рангов 1 или 2 над полями характеристики 2.

Группы ранга 3 и выше делятся на три класса согласно теореме о трихотомии^[en], доказанной Ашбахером для ранга 3 и Горенстейном с Лайонсом для ранга 4 и выше. Эти три класса: группы типа GF(2) (в основном классифицированные Тиммесфельдом), группы «стандартного типа» для некоторых нечётных простых (классифицированы теоремой Гилмана — Гриса и работами некоторых других авторов) и группы «уникального» (uniqueness) типа, для которых из результата Ашбахера вытекает, что среди них нет простых групп. Случай общего высокого ранга представляют большей частью группы лиева типа над полями характеристики 2 с рангом по меньшей мере 3 или 4.

Существование и единственность простых групп[править | править код]

Большая часть классификации даёт описание каждой простой группы. Необходимо проверить, что существует простая группа для каждого описанного случая и что она единственна. Это даёт большое число дополнительных проблем. Например, оригинальные доказательства существования и единственности Монстра занимают около 200 страниц, а идентификация групп Ри Томпсоном и Бомбиери была одной из труднейших частей классификации. Многие из доказательств существования и некоторые из доказательств единственности для спорадических групп первоначально использовали компьютерные вычисления, большинство из которых затем были заменены более короткими доказательствами, сделанными вручную.

Программа Горенстейна[править | править код]

В 1972 году Горенстейн^[4] объявил программу завершения классификации конечных простых групп, состоящую из следующих 16 шагов:

1. Группы низкого 2-ранга. По существу, это было сделано Горенстейном и Харадой, которые классифицировали группы с секционным 2-рангом, не превосходящим 4. Большинство случаев 2-ранга, не превосходящего 2, уже было сделано к тому времени Горенстейном, объявившим программу.
2. Полупростота 2-слоёв. Задача заключается в доказательстве, что 2-слой централизатора инволюции в простой группе является полупростым.
3. Стандартная форма при нечётной характеристике. Если группа имеет инволюцию с 2-компонентой, являющейся группой лиева типа с нечётной характеристикой, нужно показать, что группа имеет централизатор инволюции в «стандартной форме», что означает, что централизатор инволюции имеет компоненту лиева типа с нечётной характеристикой и имеет централизатор с 2-рангом 1.
4. Классификация групп нечётного типа. Задача заключается в доказательстве, что если группа имеет централизатор инволюции в «стандартной форме», то эта группа является группой лиева типа с нечётной характеристикой. Задачу решил Ашбахер, доказав классическую теорему об инволюции^[en].
5. Квазистандартная форма
6. Центральные инволюции
7. Классификация знакопеременных групп
8. Некоторые спорадические группы
9. Тонкие группы. Простые тонкие конечные группы с 2-локальным p-рангом, не превосходящим 1 для нечётных простых p, классифицировал Ашбахер в 1978
10. Группы со строго p-вложенной подгруппой для нечётных p
11. Метод сигнализаторного функтора для нечётных простых чисел. Главная задача — доказать теорему о сигнализаторном функторе^[en] для неразрешимых сигнализаторных функторов. Задачу решил Макбрайд в 1982.
12. Группы характеристического типа p. Это задача о группах со строго p-вложенной 2-локальной подгруппой для нечётного p, которую решил Ашбахер.
13. Квазитонкие группы. Квазитонкая группа^[en] — это группа, 2-локальные подгруппы которой имеют p-ранг, не превосходящий 2, для всех нечётных простых p. Задача заключается в классификации таких простых групп с характеристическим типом 2. Задачу выполнили Ашбахер и Смит в 2004 году.
14. Группы низкого 2-локального 3-ранга. Задача была, по существу, уже решена теоремой о трихотомии^[en] Ашбахера для групп с e(G)=3. Главное изменение заключалось в замене 2-локального 3-ранга на 2-локальный p-ранг для нечётных простых чисел.
15. Централизаторы 3-элементов в стандартной форме. Задача, по существу, решена теоремой о трихотомии^[en].
16. Классификация простых групп с характеристическим типом 2. Эта часть классификации была выполнена с помощью теоремы Гилмана — Гриса^[en], в которой 3-элементы были заменены на p-элементы для нечётных простых чисел.

Горенстейн объявил в 1983 году, что все конечные простые группы классифицированы, но заявление было преждевременным, так как он был недостаточно осведомлён относительно классификации квазитонких групп^[en]. Об окончательном завершении доказательства объявил Ашбахер^[5] в 2004 году после того, как он вместе со Смитом опубликовал 1221-страничное доказательство для недостававшего квазитонкого случая.

Хронология доказательства[править | править код]

Большая часть информации в списке взята из статьи Соломона^[6]. Приведённые даты, как правило, являются датой публикации полного доказательства результата. Эта дата иногда на несколько лет позже доказательства или первого объявления результата, так что может показаться, что события идут в «неверном» порядке.

T2 (группа) — это… Что такое T2 (группа)?

T2 — группа прогрессивного рока, основанная в Великобритании в 1969 году. Первый студийный альбом группы It’ll All Work Out In Boomland, выпущенный в 1970 году, оказался самой удачной работой коллектива и получил неплохие рецензии от критиков.^[1]

История

Музыкальный коллектив Т2 был основан в Великобритании в 1969 году ударником и вокалистом в одном лице Питером Дантоном, а также басистом Бернардом Джинксом. Вскоре к ним примкнул 17-летний Кит Кросс, несмотря на свой юный возраст имевший уникальную технику игры. Образованное трио мало чем отличалось от многочисленных коллективов в то время, до тех пор пока музыканты не попытались в своём творчестве использовать гитарные мотивы Джимми Хендрикса вперемешку с лиричностью и мягкостью Cream. Их первое и самое заметное творение It’ll All Work Out In Boomland основывалось на блюзе и джазе с отчётливо выраженном хард-роковом звучанием со свободной импровизацией, приправленной мелодичным вокалом. После выпуска пластинки на лейбле Decca Records, коллектив дал несколько концертов и распался.

В 1992 шведская прог-группа Landberk записала кавер-версию одной из наиболее нравившихся фанатам T2 песен «No More White Horses» на своём альбоме «Lonely Land»^[2]. На волне возрождающегося интереса к прогу в начале 90-х Т2 переиздал свою дебютную пластинку на немецком лейбле SPM/WorldWide. Последовавшее за этим объединение трио выпустило ещё 3 полноформатника, но ни один из них по количеству продаж и качеству музыкального материала даже не приблизился к дебютному шедевру^[3]. Группа снова распалась в 1994 году.

Дискография

Студийные альбомы

• It’ll All Work Out In Boomland (1970)
• Second Bite (1992)
• Waiting For The Band (1993)
• On The Frontline (1994)

Компиляция

Fantasy (a.k.a T2) (1997)

Источники

группа «2Х2»

Видео «2X2» здесь:

Шум дождя.  Песня,обладатель «Золотого Граммофона@98 г.»

http://www.youtube.com/watch?v=BVBPZTLa2No 

Гюльчинара-девочка с востока

http://www.youtube.com/watch?v…

Опустевший бульвар.

http://www.youtube.com/watch?v=nAn4L8tlxEE

Люси 2X2 & Gazmanovs family

http://www.youtube.com/user/Bo…

Раз,Два,Три…..

http://www.youtube.com/watch?v=kQiTp8tPotE

КАК ВСЕ НАЧИНАЛОСЬ Все начиналось, как это обычно и начинается. Звезды встали на те места, куда им надо было встать, снег растаял, потекли ручьи, забурлила кровь, и в головах молодых пацанов появилась навязчивая идея. Девочки? Это само собой. Но девочки любят музыкантов больше, чем водителей такси, например. Поэтому никто из нас и не собирался сесть за баранку. Короче, 1996 год был очень правильным и важным для каждого из нас. Мы собрались вместе и поняли, что это судьба. Для того, чтобы четыре человека стали группой, им необходимо хоть как-то называться. И мы назвались «2+2». Нелл и Апельсин — это 2 из команды «Б-Л-Л», а Энди и Лимон — это уже обломок «Л-Л-Б». Вот так, из двух половинок получилось одно целое. И работа закипела. Мы начинали пробовать свои возможности на школьных дискотеках. По тому, как девочки реагировали на нас и по тому, что наши отношения с ними становились с каждым днем все глубже и разнообразнее, мы сделали вывод, что группа «2+2» стоит на правильном пути. Мы пели, танцевали, любили, в общем, развивались. Очень скоро нас стали приглашать местные клубы, а в Одессе их было уже тогда достаточно. Мы выступали на местном телевидении, нас хлопали по плечу умные дядьки и тетки, и говорили в один голос: «Надо ехать, ребятки, надо ехать». «Куда ехать?»- спрашивали мы. «В Москву, или, в крайнем случае, в Киев»- отвечали нам. «Киев, конечно, ближе, но Москва — лучше». И так прошел год, хороший год, правильный. Мы все больше думали о том, что надо ехать. Но все мы прекрасно понимали, что ехать в Москву или даже в Киев с теми песнями, которые у нас есть — по меньшей мере, наивно. По большому счету — глупо. Хотя девочкам в Одессе они и нравились. И девочки в Одессе нам тоже нравились. Но Москва! Или даже… Киев? МАКС. А КТО ЭТОТ ЧУВАК? Однажды на студии мы познакомились с чуваком, которого звали Макс. Он произвел на нас какое-то новое впечатление. Что-то фирменное было в его мозгах, в его отношении к современной музыке. Тогда мы ходили и спрашивали у всех, кто его знал: «А что это за чувак?» Так мы выяснили, что это Макс, хотя на самом деле его имя Александр. Зато фамилия Максимов. Закончил музучилище, работал в кабаке, плавал лабухом на судах. Слушал музыку, любую, какую хочешь. И понимал ее так, как в нашем городе ее никто еще не понимал. «Этот Макс нам нужен, — решили мы. — Давайте попросим его написать нам пару песен». Так мы и поступили. На первый взгляд, решение было вполне разумным, если не принимать во внимание то, что с того момента, как мы заказали Максу песню и до того счастливого мгновенья, когда он эту песню нам принес, прошло больше года. Все понятно, он морской волк — ушел в рейс. (Правда, за это время можно было совершить три с половиной кругосветных путешествия!). Но все-таки песню он написал — и мы все ему простили. Спасибо, Макс. Если б не ты, то… В общем, песня была отличная. И не одна. Но без текстов. Эту проблему мы решили гораздо быстрее. ТОМАТ В нашем городе жил тогда еще один заметный чувак, которого знал Нелл. Это был некто Олег Томашевский, который на тот момент уже был известен тем, что написал с десяток текстов Богдану Титомиру. А Богдан для нас являлся определенным знаком качества. Поэтому человек, написавший «Армию», «Секс-бомбу», «Москва- клубная пора», «Самая большая любовь» и др., вполне устраивал нас как текстовик. Томат работал тогда не много — не мало главным редактором популярной в Одессе газеты и, казалось, был очень занятым человеком. Но на деле все прошло удачно. Ему понравились наши песни, и он буквально за несколько дней написал тексты «Не прощай» и «Шум дождя». Ну что ж, теперь оставалось только все это грамотно записать и свести. ДНЕПРОПЕТРОВСК Оставалось … сказано легко, но это была серьезная проблема. Попробовав одесские студийные возможности, мы поняли, что в Москве нас не поймут. Да и в Киеве — тоже. Девочек в Одессе, конечно, устраивал уровень одесской звукозаписи, а нас устраивал уровень одесских девочек — но колесико завертелось, амбиции запульсировали и молодым черноморским пацанам захотелось Большого и Лучезарного Счастья, которое, как известно, в провинции не водится. Тут нам на помощь опять пришел Макс, который вычислил, что есть такой город Днепропетровск, а в нем чудо дивное — продвинутая студия, в которой успешно и соответственно продвинуто работает Андрей Кирющенко. Продвинутость его выражалась в нескольких успешных проектах украинского масштаба и в том, что даже российские звезды приезжали к нему записываться и сводиться. (Скорее всего, тут было дело в цене, но мы разбили копилку, посчитали деньги, сели на поезд и приехали в Днепр. Можно сказать, что мы поступили правильно. После нескольких месяцев мучений и тревог, мы имели на руках две песни, которым тогда могли позавидовать очень многие. Макс хорошо поработал. Все практически сделал он, а не днепропетровские продвинутые коллеги. Он оказался настолько основательным в работе, что даже перебрался на длительное время в Днепропетровск. (Кстати, там он и встретился с ШАОБАО и записал им «Коня»!). А мы тоже оказались на коне, на своем! ПРОДЮСЕР Дальше все понеслось, как в кино. Мы не успели даже вернуться в Одессу, как в эфир русского радио ворвалась песня «Не прощай». Как она туда попала, мы до сих пор не знаем. Но попала, и попала прямо в яблочко сразу нескольким продюсерам. На нас началась охота. К тому времени мы уже были знакомы с наиболее успешным в продюсерском цехе киевлянином Евгением Рыбчинским. Прежде ему не особо хотелось с нами работать, можно сказать, он и не собирался этого делать. Но после появления «2+2» в эфире самого мощного радио Росиии, Женя не поленился вступить с нами в телефонную связь. Он активно обстреливал нас из Киева, обещая немного, но сразу. Не исключено, что мы бы и согласились, но… звезды, небо, случай. Нам позвонили из Москвы, продюсер Логвинченко, приближенный к Иосифу Пригожину. А Иосиф Игоревич тогда — это «ОРТ-рекордз». А «ОРТ-рекордз» — это вам не шутки, то есть, не Рыбчинский, это сразу, чемоданы, билеты, прощайте, девочки из Одессы, вы так нам помогли, но музыка важнее…». Эх, Одесса, жемчужина у моря, мы уезжаем в Москву. Ту-ту! МОСКВА Москва встретила нас кризисом 1998 года. Все остальное было очень даже клево. Мы много выступали в столице, гастролировали по всему СНГ, наши песни с удовольствием крутили все радиостанции, а клипы — телеканалы. Даже Алла Пугачева на вопрос, кто ваши любимые исполнители, отвечала: «2+2″, Шура и моя дочь». Мы были на виду, и это нам нравилось. Так продолжалось ровно четыре года, а потом стало скучно. Не потому что не заладилось или песен не было — нет, все было. Просто стало скучно и мы решили прекратить совместное творчество. В тот самый момент, когда в эфире самого рейтингого радио России («РУССКОГО РАДИО»), куда многие мечтают воткнуть хотя бы один трек, у нас ротировалось сразу две песни — «Опустевший Бульвар» и «Стучит по клавишам дождь», именно в этот момент мы и заскучали. Можно сказать, эти две песни очень точно отражали наше душевное состояние на тот момент. Одним словом, финиш. Мы разошлись, как в море корабли, каждый занялся самим собой — подошло время разобраться в себе, разобраться в том, насколько мы нужны музыке и насколько она нужна нам. И вот, на эти разборки, у нас ушло почти два года. ТЕ ЖЕ САМЫЕ, НО ДРУГИЕ 2004 год — високосный, то есть принципиальный для всех и каждого. Апельсин, как вы знаете, не выдержал первым и отправился на «Фабрику Звезд». Что из этого вышло — вам известно. А мы, Лимон, Нелл и Энди, решили продолжить наше дело. Но уже с новыми песнями, с новыми взглядами на жизнь и на окружающее. Никаких секретов мы не имеем, все, что написали, все покажем. Вы можете спрашивать о чем угодно, ответы будут стопроцентно искренними и оперативными. С Богом, ребята! С уважением, группа «2+2».