Плазма жидкая – Холодная плазма в косметологии и медицине. Что это такое, фото, инъекции, лифтинг, аппараты

Содержание

что это такое, состав, функции, как выглядит и для чего нужна

Плазма крови — это жидкая фракция соединительной ткани, благодаря ее существованию, организм способен транспортировать и обрабатывать всевозможные вещества.

Стоит заметить, что плазма преимущественно состоит из воды, которая относится к естественным растворителям и участвует практически во всех процессах. По своей сути — это раствор, содержащий массу веществ.

Чтобы понять, что такое плазма, стоит обратиться к анатомическим и физиологическим сведениям.

Сама по себе кровь — неоднородная структура. Она состоит из двух частей. Первая — это форменные клетки. Сюда относят все цитологические структуры, которые циркулируют в русле.

Например:

  • Эритроциты, красные кровяные тельца. Они переносят кислород.
  • Лейкоциты. Белые клетки. Обеспечивают работу защитных сил организма. Без них невозможна функциональная активность иммунитета.
  • Лимфоциты.

Вторая часть – это жидкая фракция крови или собственно плазма, она выглядит как желтоватая субстанция. В лабораторных условиях после обработки в центрифуге, структура теряет форменные клетки.

плазма-крови

При отклонениях в функциональной активности плазмы, ее строения и количественного состава, назначают лечение. Хотя нужно оно не всегда, поскольку случаются естественные перепады. Вопрос сложный. Необходима терапия или нет — решает врач.

Что же кроме сказанного нужно знать о жидкой фракции крови?

Состав плазмы

В структуре можно выделить несколько групп веществ.

  • Вода составляет основную часть плазмы — на ее долю приходится почти 90% от общей массы. Вода относится к естественным растворителям. Потому без нее невозможны нормальные обменные процессы.
  • Белки плазмы крови: альбумин, глобулины и фибриноген. Все они выполняют другие функции, если сравнить с водой.
  • Аминокислоты. Строительный материал организма.
  • Липиды. Они же жиры.
  • Глюкоза.
  • Также встречаются гормоны и ферменты. В рамках донорства, плазму, как правило, обрабатывают, выводя лишние соединения различными способами. 

Состав довольно разнородный. Но каждое вещество решает стоящие перед ним задачи.

Функции в организме

Необходимо рассмотреть, что делает каждое из названных соединений. Но для начала нужно сказать пару слов об общих функциях плазмы, как жидкой фракции крови в целом.

Она выполняет особую работу:

  • Главная функция плазмы — транспортировка форменных клеток по организму. Без этой части соединительной ткани подвижность веществ невозможна. Она механически захватывает красные и белые тельца, прочие клетки и потом переносит их по всему организму.

Ток может усилиться, если на то есть стимул от центральной нервной системы. Все зависит от конкретного случая. В этом смысла плазма выполняет функцию гомеостаза. То есть сохранения тела в естественном, динамическом равновесии.

  • Очищает организм. Плазма выступает своего рода уборщиком. Поскольку она циркулирует постоянно. Вещество может захватывать продукты распада тканей и клеток, отходы жизнедеятельности и выносит их к печени и почкам для естественной обработки и выведения из тела.

Кроме того, среди функций:

  • Придание крови жидкой структуры. Благодаря плазме, как ни странно, соединительная ткань приобретает нужные реологические свойства. Если концентрация снижается, велика вероятность сгущения крови и образования тромбов. Это крайне опасное состояние.
  • Связывание жидких сред организма. Тех, которые вырабатываются телом, его отдельными структурами. Например, межклеточного транссудата или прочих. Вопрос довольно обширный.

Это базовые функции, которые выполняет плазма как целостное макро-образование. Отдельные же вещества обеспечивают собственные задачи и решают их постоянно.

О чем идет речь?

Альбумин

Соединение синтезируется в печени. Если говорить о концентрации, то на долю белка приходится до 50% от общего количества веществ в плазме.

Выполняет альбумин несколько важных функций:

  • Транспортировка. Перенос соединений с места на место. Если сравнивать с самой жидкой фракцией, здесь механизм будет несколько другим. Альбумин связывает вещества, лично участвуя в переносе. Это не чисто механическое действие.

Благодаря такой способности, он может транспортировать лекарства, гормоны и все важные соединения, химически активные структуры.

  • Обмен веществ. Без альбумина не может быть нормального метаболизма. В том числе энергетического.
  • Регулирование местного давления. Речь идет о показателе, при котором инородные вещества беспрепятственно проходят внутрь клеток. Если белка недостаточно, начинаются нарушения в работе всего организма. Поскольку альбумин регулирует и обмен веществ, и местное давление на молекулярном уровне. Все отклонения становятся заметны сразу.
  • Синтез белков. Альбумин в некоторых случаях выполняет функцию строительного материала. При его переработке формируются другие вещества. Процесс постоянный, протекает практически без перерыва.
  • Сохранение аминокислот. Резервирование. В этой ситуации альбумин выступает своего рода банком. До поры-до времени, пока аминокислоты не понадобятся.

Альбумин – один из важнейших белков жидкой соединительной ткани. Он работает и как транспорт, и как хранитель важных веществ. А в некоторых случаях исполняет задачи, связанные с синтезом прочих химических молекулярных структур.

Глобулины

Разнородные по своему характеру. В крови присутствует три подвида названной структуры.

Альфа-глобулин

Встречается в концентрации 2-8% от общей массы белков и веществ вообще. Довольно малочисленный по сравнению с прочими типами.

Выполняет несколько функций:

  • Связывает отдельные гормоны. В первую очередь, тироксин. Особое вещество, которое вырабатывается щитовидной железой. Если объемы недостаточны, начинаются резкие изменения гормонального фона. Развивается гипертиреоз. Отравление организма соединениями Т3, Т4, частично задействован и гипофизарный ТТГ. Он подстегивает работу щитовидки.
  • Выступает строительным материалом. Как и альбумин, отвечает за нормальный синтез других белков. Если это нужно. Процесс протекает регулярно.
  • Частично обеспечивает транспортировку веществ. Также связывая их, образуя нестойкие химические соединения.

Альфа разновидность сама подразделяется на 2 типа. Однако они выполняют примерно одни задачи.

Бета-глобулин

Концентрация составляет порядка 10-12%, что довольно много.

Основных функций несколько:

  • Связывание и транспорт микроэлементов. Сюда относят такие вещества, как железо, цинк, медь. Без них нормальная жизнедеятельность невозможна. Без достаточного количества бета-глобулина начинаются авитаминозы. Проблемы в работе всего организма в целом.
  • Транспортировка стероидов, липидов.
  • Связывание свободных радикалов. В том числе ионов цинка и железа.

Бета-глобулины выполняют несколько иную, но не менее важную роль.

Гамма-глобулин

В медицинской практике и теории такие вещества называют иммуноглобулинами. Всего существует пять классов. LgA, LgE и прочие. Участвуют в нормальных иммунных процессах. Защитные силы работают, в том числе, благодаря им.

Также есть и косвенная «функция». Она не приемлема с точки зрения медицины. Речь идет о развитии аллергической реакции. Потому как в провокации неадекватного иммунного ответа участвуют вещества названного типа.

Таким образом, гамма-глобулины выступают своего рода защитниками организма.
Особенно многочисленный и активный вид — это LgA. На его долю приходится до 85% от общей массы соединений.

Глобулины разнородны по характеру и выполняют различные функции. Все зависит от конкретного класса.

Прочие белковые структуры

Сюда можно отнести отдельные вещества:

  • Трансферрин. Как и следует из названия, связывает железо и переносит его с током крови к тканям.
  • С-реактивный белок. Работает как часть защитной системы организма. Выступает своего рода маркером аутоиммунного воспалительного процесса. Потому активно используется в медицинской практике.
  • Иммунные вещества. Кроме глобулинов, о которых было сказано выше.
  • Протромбин. Участвует в нормальном свертывании крови. Нередко его удаляют из жидкой фракции при планировании переливания.

Есть еще несколько веществ. Однако, именно эти исследуются наиболее часто.

Фибриноген

Выступает особым белком. Он вырабатывается в печени. Основная задача заключается в том, чтобы обеспечить нормальное свертывание крови. Процесс протекает в несколько этапов.

  • Как только организму требуется закрыть рану, брешь в тканях, начинается синтез особых веществ-факторов. В том числе к ним относится и фибриноген.
  • Как только количество вещества достигает определенного значения, оно подлежит расщеплению. Здесь участвует особое соединение под названием тромбин.
  • Фибриноген разрушается и распадается на клейкие составляющие. Так называемые нити.
  • После того как фактор выпал в осадок, он приклеивается к месту поражения, тромбоцитам, обеспечивая нормальную свертываемость. Образуется тромб, который прикрывает раневую поверхность. Затем из него формируется жесткий струп.

свертывание-крови

Процесс протекает всякий раз, когда образуется область поражения. Если фибриногена недостаточно, начинаются коагулопатии. Нарушается нормальная свертываемость. Кровь становится слишком жидкой.

Аминокислоты

Выступают своего рода строительным материалом для клеток организма. Также входят в состав их стенок, обеспечивая нормальную проводимость цитоплазматической мембраны. И в то же время ее прочность и эластичность.

  • Жиры. Липиды, как и аминокислоты — это основной строительный материал. Ключевой из них — хорошо известный всем холестерин.
  • Глюкоза. Выступает питательным веществом. Работает как специальный запас. Поскольку при расщеплении выделяется большое количество энергии. Как правило, при производстве донорского материала глюкозу не удаляют, она остается на месте.
  • Гормоны. Те, что выработались в организме пациента. Выполняют роль своего рода медиаторов, веществ, передающих сигналы тканям и целым системам. Это их основная задача.
  • Минералы. Йод, железо, хлор, десятки других веществ. Как в виде законченного соединения, которое не вступает в простые реакции, так и в форме заряженных ионов. Именно последние поддерживают нормальную кислотность крови, участвуют в работе клеток, цитоплазматических мембран.

Все вещества выполняют две основных функции. Если говорить о вопросе обобщенно.

Какие именно:

  • Обеспечение правильного обмена веществ.
  • Поддержание состояние гомеостаза. Когда организм находится в равновесии, правильно работает и стабилен по отношению к самому себе.

Недостаток или избыток любого соединения сразу заканчивается нарушениями. В этом случае требуется лечение.

Заболевания, влияющие на свойства плазмы, и вопросы их терапии

Жидкая часть крови крайне чувствительна к переменам концентрации активных веществ. Есть группа патологий, способных спровоцировать нарушения в работе организма.

Врожденные аномалии, коагулопатии

Сюда можно отнести гемофилию как классическую разновидность расстройства. Сопровождается оно падением выработки фибриногена и прочих факторов свертывания. Любые отклонения требуют срочного лечения. Особенно, если начались проблемы со свертываемостью.

свертывание-крови

Терапия. Проводится, когда на то есть основания. Незначительные колебания встречаются довольно часто и не указывают на развитие патологического процесса. По крайней мере, не всегда. Насторожиться нужно, если показатель сильно упал или нарушена группа уровней.

В зависимости от состояния применяют гомеостатические препараты. Они останавливают кровь.

Также назначают регулярные переливания эритроцитарной массы и плазмы. Все определяется тяжестью течения болезни.

При врожденных формах коагулопатий можно лишь купировать симптомы. В остальных случаях необходимо корректировать основной диагноз. Тот, который и привел к нарушению.

Тромбоцитопатии

Встречаются примерно в 3-4% случаев от общей массы болезней крови. Нарушение сопровождается снижением функциональной активности форменных клеток. При этом количество их остается на нормальном уровне.

Тромбоцитопатия сопровождается расстройствами свертывания. Первичным заболевание практически не бывает, потому нужно искать основную причину и с ней работать.

Лечение. Проводится под контролем гематолога. Назначаются специальные лекарства вроде глюкокортикоидов.

В некоторых случаях практикуют операцию по резекции селезенки. Но это скорее исключение из правил. Вопрос целесообразности такой меры решает врач после полной диагностики. Как минимум, исследуют кровь, проверяют работу печени.

Тромбоцитопении

Обратное явление. При этом состоянии функциональные возможности форменных клеток остаются на нормальном уровне. Однако же, количество цитологических структур резко падает.

Число пластинок снижается до критической отметки, если ничего не делать. Вопрос лечения зависит от первопричины.

тромбоцитопения

Терапия. Как правило, на ранней стадии проводят медикаментозную коррекцию. Назначают препараты глюкокортикоидного ряда. Преднизолон и прочие.

Состав плазмы крови человека не меняется, однако концентрация многих белков падает. Эти нарушения вторичны, обусловлены недостаточной работой форменных клеток. Такое влияние пресекают, когда начинают лечение. Важно своевременно предпринять нужные действия.

Вторая линия — это собственно оперативная коррекция. Почти у 50% пациентов удается добиться восстановления через удаление селезенки. Хотя бывают и исключения.

Подробнее о причинах тромбоцитопении и методах лечения читайте в этой статье.

Авитаминозы

Разных типов. Речь идет о расстройствах, связанных с недостаточным поступлением еще и микроэлементов. Хлора, цинка и прочих.

Лечение стандартное. Необходимо скорректировать основной диагноз. Плюс, на начальном этапе вводят витамины и прочие вещества. Искусственные аналоги извне.

Анемии

Сопровождаются нарушением кроветворения. Особенно частый вариант патологического процесса — это так называемая железодефицитная анемия. Она связана с недостатком одноименного микроэлемента.

железодефицитная анемия

Встречаются и прочие типы. В том числе витаминного профиля. При дефиците B9, 12 начинается перестройка кроветворения на аномальный лад (мегалобластная анемия). Страдает в том числе и плазма.

мегалобластный тип кроветворения

Терапия. Искусственное введение препаратов железа, лечение первичного патологического процесса. Того, который сказался на состоянии жидкой соединительной ткани.

Сахарный диабет и прочие нарушения обмена веществ

Лечение. Проводится с помощью инсулина. Прочие нарушения, например, обусловленные работой гипоталамуса, требуют систематического введения ноотропов. Например, Пирацетама.

Аллергические реакции

Участвуют вещества, которые одновременно являются иммуноглобулинами. Свойства плазмы при этом меняются: кровь засоряется гистамином, простагландинами.

Терапия. Проводится с применением антигистаминных препаратов. Особенно первого и третьего поколений. Например, подойдут такие наименования как Пипольфен, Тавегил, Супрастин, Цитрин и аналогичные.

Нарушения влияют и на белки плазмы и на микроэлементы. Что в конечном итоге и приводит к нарушению работы всего организма или отдельных его систем.

Использование жидкой фракции в медицине

Поскольку большую часть плазмы составляет вода (почти 90% от общей массы) переливание хорошо переносится.

Чтобы отделить жидкую фракцию от форменных клеток применяют центрифугу. В основном в лечебных целях используют плазму или сыворотку крови. В ней нет фибриногена, потому отторжения практически не возникает.

Показания к процедуре — выраженные травмы, проведение плазмафереза при инфекционных или тяжелых аутоиммунных болезнях и прочие состояния.

В любом случае, переливание проводится строго по показаниям.

плазмаферез

Плазма — это жидкая фракция крови, которая выглядит как желтоватая субстанция. Она богата белками, гормонами, микроэлементами.

Любые отклонения от нормы становятся заметны сразу. Их нужно прорабатывать под контролем специалистов. Как минимум — гематолога.

Холодная плазма — новая омолаживающая процедура без боли и уколов

Холодная плазма стала достойной альтернативой курсам пилинга и лазерной шлифовки. Результаты после ее применения сравнивают даже с эффектом полноценной пластической хирургии. Но речь идет вовсе не о той плазме, которую косметологи получают из крови. Это другой вид — ионизированный газ.

Безопасность и удобство

Если вы боитесь боли и никак не решаетесь на инъекции, не говоря уж о более радикальных методах, то эта процедура точно для вас. Воздействие холодной плазмы полностью безболезненно для человека. Обработку кожи проводят на специальном аппарате, который не оставляет никаких следов. Сеанс занимает от 2 до 10 минут.

Ошеломляющий эффект 

Звучит, как хорошая сказка? Давайте разберем по пунктам, чего именно стоит ждать от такого рода процедуры. 

  • Омоложение кожи и подтяжка овала лица. Разглаживание морщин и увлажнение кожи — главный конек холодной плазмы. Результат вы увидите уже после первой процедуры, которая продлится около 30 минут.
  • Активация выработки коллагена и эластина. Конечно, одним сеансом вы можете не обойтись, но чтобы подтянуть кожу после похудения или беременности, потребуется максимум 3 процедуры.
  • Лечение акне и розацеа. Холодная плазма способна справиться с любой проблемной кожей. Даже включая случаи, когда ситуация запущена неправильным лечением или, наоборот, отсутствием попыток привести ее в порядок. Курс борьбы к акне в среднем длится от 5 до 10 процедур.
  • Устранение косметических дефектов кожи (рубцы, постакне). Обычно эти проблемы решаются лазером или пилингами. Здорово, что сейчас можно оставить позади неприятные ощущения и длительные мучения с шелушением кожи, которые нельзя ничем закрыть.

Противопоказания

Холодная плазма имеет довольно скромный ряд ограничений, но они все-таки есть. Под запрет попадают:

  •   онкологические заболевания;
  •   эпилепсия;
  •   больные с кардиостимуляторами.

Деликатный вопрос

Если вы успели накрутить себе мысли об огромной стоимости такой процедуры, то отбросьте их. Конечно, вас впечатлил невероятный список возможностей холодной плазмы, но на самом деле — это один из самых доступных методов омоложения. 

Вы платите за разглаживание надоевших морщин, а бонусом получаете удаление пигментации и постакне. Для сравнения можете посчитать стоимость инъекций, лазерной шлифовки и курса пилингов.

Не упустите возможность попробовать эффект холодной плазмы на себе, тем более что в студии эпиляции и косметологии EpiLab действует скидка 50%.

Электроэпиляция Epilab

Адрес: ул. Красноармейская, 43/94

Телефон: +7 (928) 279-83-30 

Instagram: @epilab_rostov

ИМЕЮТСЯ ПРОТИВОПОКАЗАНИЯ
НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ СПЕЦИАЛИСТА

Читайте также: 

  • Расскажите друзьям:

Плазма (агрегатное состояние) — это… Что такое Плазма (агрегатное состояние)?

Плазменная лампа, иллюстрирующая некоторые из наиболее сложных плазменных явлений, включая филаментацию. Свечение плазмы обусловлено переходом электронов из высокоэнергетического состояния в состояние с низкой энергией после рекомбинации с ионами. Этот процесс приводит к излучению со спектром, соответствующим возбуждаемому газу.

Плазма (от греч. πλάσμα «вылепленное», «оформленное») — в физике и химии полностью или частично ионизированный газ, который может быть как квазинейтральным, так и неквазинейтральным. Плазма иногда называется четвёртым (после твёрдого, жидкого и газообразного) агрегатным состоянием вещества. Слово «ионизированный» означает, что от значительной части атомов или молекул отделён по крайней мере один электрон. Слово «квазинейтральный» означает, что, несмотря на наличие свободных зарядов (электронов и ионов), суммарный электрический заряд плазмы приблизительно равен нулю. Присутствие свободных электрических зарядов делает плазму проводящей средой, что обуславливает её заметно большее (по сравнению с другими агрегатными состояниями вещества) взаимодействие с магнитным и электрическим полями. Четвёртое состояние вещества было открыто У. Круксом в 1879 году и названо «плазмой» И. Ленгмюром в 1928 году, возможно из-за ассоциации с плазмой крови. Ленгмюр писал:

Исключая пространство около электродов, где обнаруживается небольшое количество электронов, ионизированный газ содержит ионы и электроны практически в одинаковых количествах, в результате чего суммарный заряд системы очень мал. Мы используем термин «плазма», чтобы описать эту в целом электрически нейтральную область, состоящую из ионов и электронов.

Многие философы античности утверждали, что мир состоит из четырех стихий: земли, воды, воздуха и огня. Это положение с учетом некоторых допущений укладывается в современное научное представление о четырех агрегатных состояниях вещества, причем плазме, очевидно, соответствует огонь.[1] Свойства плазмы изучает физика плазмы.

Формы плазмы

Фазовым состоянием большей части вещества (по массе ок. 99,9 %) во Вселенной является плазма.[2] Все звёзды состоят из плазмы, и даже пространство между ними заполнено плазмой, хотя и очень разреженной (см. межзвездное пространство). К примеру, планета Юпитер сосредоточила в себе практически все вещество Солнечной системы, находящееся в «неплазменном» состоянии (жидком, твердом и газообразном). При этом масса Юпитера составляет всего лишь около 0,1 % массы Солнечной системы, а объем и того меньше — всего 10−15 %. При этом мельчайшие частицы пыли, заполняющие космическое пространство и несущие на себе определенный электрический заряд, в совокупности могут быть рассмотрены как плазма, состоящая из сверхтяжелых заряженных ионов (см. пылевая плазма (англ.)).

Свойства и параметры плазмы

Определение плазмы

Плазма — частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.[4] Не всякую систему заряженных частиц можно назвать плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:[5][6][7]

  • Достаточная плотность: заряженные частицы должны находиться достаточно близко друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой близкорасположенных частиц, состоящей из многих ионов. Условие считается выполненным, если число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для возникновения коллективных эффектов (подобные проявления — типичное свойство плазмы). Математически это условие можно выразить так:
r_D^3 N \gg 1 \,
, где ~N — концентрация заряженных частиц.
  • Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен быть мал по сравнению с характерным размером плазмы. Этот критерий означает, что взаимодействия, происходящие внутри плазмы более значительны по сравнению с эффектами на ее поверхности, которыми можно пренебречь. Если это условие соблюдено, плазму можно считать квазинейтральной. Математически оно выглядит так:
{r_D \over L} \ll 1.
  • Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля, возникают типичные механические колебания.[8] Когда данное условие соблюдено, электродинамические свойства плазмы преобладают над молекулярно-кинетическими. На языке математики это условие имеет вид:
\tau \omega_{pl} \gg 1.

Классификация

Плазма обычно разделяется на идеальную и неидеальную, низкотемпературную и высокотемпературную, равновесную и неравновесную, при этом довольно часто холодная плазма бывает неравновесной, а горячая равновесной.

Температура

При чтении научно-популярной литературы, читатель зачастую видит значения температуры плазмы порядка десятков, сотен тысяч или даже миллионов градусов. Для описания плазмы в физике удобно использовать не температуру, а энергию, выраженную в электрон-вольтах (эВ). Для перевода температуры в эВ можно воспользоваться следующим соотношением: 1эВ = 11600 градусов Кельвина. Таким образом становится понятно, что температура в «десятки тысяч градусов» достаточно легко достижима.

В неравновесной плазме электронная температура существенно превышает температуру ионов. Это происходит из-за различия в массах иона и электрона, которое затрудняет процесс обмена энергией. Такая ситуация встречается в газовых разрядах, когда ионы имеют температуру около сотен, а электроны около десятков тысяч градусов.

В равновесной плазме обе температуры равны. Поскольку для осуществления процесса ионизации необходимы температуры, сравнимые с потенциалом ионизации, равновесная плазма обычно является горячей (с температурой больше нескольких тысяч градусов).

Понятие высокотемпературная плазма употребляется обычно для плазмы термоядерного синтеза, который требует температур в миллионы кельвинов.

Степень ионизации

Для того, чтобы газ перешел в состояние плазмы, его необходимо ионизировать. Степень ионизации пропорциональна числу атомов, отдавших или поглотивших электроны, и больше всего зависит от температуры. Даже слабо ионизированный газ, в котором менее 1 % частиц находятся в ионизированном состоянии, может проявлять некоторые типичные свойства плазмы (взаимодействие с внешним электромагнитным полем и высокая электропроводность). Степень ионизации α определяетя как α = ni/(ni + na), где ni — концентрация ионов, а na — концентрация нейтральных атомов. Концентрация свободных электронов в незаряженной плазме ne определяется очевидным соотношением: ne=<Z> ni, где <Z> — среднее значение заряда ионов плазмы.

Для низкотемпературной плазмы характерна малая степень ионизации (до 1 %). Так как такие плазмы довольно часто употребляются в технологических процессах, их иногда называют технологичными плазмами. Чаще всего их создают при помощи электрических полей, ускоряющих электроны, которые в свою очередь ионизируют атомы. Электрические поля вводятся в газ посредством индуктивной или емкостной связи (см. индуктивно-связанная плазма). Типичные применения низкотемпературной плазмы включают плазменную модификацию свойств поверхности (алмазные пленки, нитридирование металлов, изменение смачиваемости), плазменное травление поверхностей (полупроводниковая промышленность), очистка газов и жидкостей (озонирование воды и сжигание частичек сажи в дизельных двигателях).

Горячая плазма почти всегда полностью ионизирована (степень ионизации ~100 %). Обычно именно она понимается под «четвертым агрегатным состоянием вещества». Примером может служить Солнце.

Плотность

Помимо температуры, которая имеет фундаментальную важность для самого существования плазмы, вторым наиболее важным свойством плазмы является плотность. Слово плотность плазмы обычно обозначает плотность электронов, то есть число свободных электронов в единице объема (строго говоря, здесь, плотностью называют концентрацию — не массу единицы объема, а число частиц в единице объема). Плотность ионов связана с ней посредством среднего зарядового числа ионов \langle Z\rangle: n_e=\langle Z\rangle n_i. Следующей важной величиной является плотность нейтральных атомов n0. В горячей плазме n0 мала, но может тем не менее быть важной для физики процессов в плазме. Плотность в физике плазмы описывается безразмерным параметром плазмы rs, который определяется как отношение среднего межчастичного состояния к радиусу бора.

Квазинейтральность

Так как плазма является очень хорошим проводником, электрические свойства имеют важное значение. Потенциалом плазмы или потенциалом пространства называют среднее значение электрического потенциала в данной точке пространства. В случае если в плазму внесено какое-либо тело, его потенциал в общем случае будет меньше потенциала плазмы вследствие возникновения дебаевского слоя. Такой потенциал называют плавающим потенциалом. По причине хорошей электрической проводимости плазма стремится экранировать все электрические поля. Это приводит к явлению квазинейтральности — плотность отрицательных зарядов с хорошей точностью равна плотности положительных зарядов (n_e=\langle Z\rangle n_i). В силу хорошей электрической проводимости плазмы разделение положительных и отрицательных зарядов невозможно на расстояниях больших дебаевской длины и временах больших периода плазменных колебаний.

Примером неквазинейтральной плазмы является пучок электронов. Однако плотность не-нейтральных плазм должна быть очень мала, иначе они быстро распадутся за счёт кулоновского отталкивания.

Отличия от газообразного состояния

Плазму часто называют четвертым состоянием вещества. Она отличается от трёх менее энергетичных агрегатных состояний материи, хотя и похожа на газовую фазу тем, что не имеет определённой формы или объема. До сих пор идёт обсуждение того, является ли плазма отдельным агрегатным состоянием, или же просто горячим газом. Большинство физиков считает что плазма является чем-то большим чем газ по причине следующих различий:

СвойствоГазПлазма
Электрическая проводимость
Очень мала
К примеру, воздух является превосходным изолятором до тех пор, пока не переходит в плазменное состояние под действием внешнего электрического поля напряженностью в 30 киловольт на сантиметр.[9]
Очень высока
  1. Несмотря на то, что при протекании тока возникает хотя и малое, но тем не менее конечное падение потенциала, во многих случаях электрическое поле в плазме можно считать равным нулю. Градиенты плотности, связанные с наличием электрического поля, могут быть выражены через распределение Больцмана.
  2. Возможность проводить токи делает плазму сильно подверженной влиянию магнитного поля, что приводит к возникновению таких явлений как филаментирование, появление слоев и струй.
  3. Типичным является наличие коллективных эффектов, так как электрические и магнитные силы являются дальнодействующими и гораздо сильнее чем гравитационные.
Число сортов частиц
Один
Газы состоят из подобных друг другу частиц, которые движутся под действием гравитации, а друг с другом взаимодействуют только на сравнительно небольших расстояниях.
Два, или три, или более
Электроны, ионы и нейтральные частицы различаются знаком эл. заряда и могут вести себя независимо друг от друга — иметь разные скорости и даже температуры, что служит причиной появления новых явлений, например волн и неустойчивостей.
Распределение по скоростямМаксвелловское
Столкновения частиц друг с другом приводит к максвелловскому распределению скоростей, согласно которому очень малая часть молекул газа имеют относительно большие скорости движения.
Может быть немаксвелловское

Электрические поля имеют другое влияние на скорости частиц чем столкновения, которые всегда ведут к максвеллизации распределения по скоростям. Зависимость сечения кулоновских столкновений от скорости может усиливать это различие, приводя к таким эффектам, как двухтемпературные распределения и убегающие электроны.

Тип взаимодействийБинарные
Как правило двухчастичные столкновения, трёхчастичные крайне редки.
Коллективные
Каждая частица взаимодействует сразу со многими. Эти коллективные взаимодействия имеют гораздо большее влияние чем двухчастичные.

Сложные плазменные явления

Хотя основные уравнения, описывающие состояния плазмы, относительно просты, в некоторых ситуациях они не могут адекватно отражать поведение реальной плазмы: возникновение таких эффектов — типичное свойство сложных систем, если использовать для их описания простые модели. Наиболее сильное различие между реальным состоянием плазмы и ее математическим описанием наблюдается в так называемых пограничных зонах, где плазма переходит из одного физического состояния в другое (например, из состояния с низкой степенью ионизации в высокоионизационное). Здесь плазма не может быть описана с использованием простых гладких математических функций или, применяя вероятностный подход. Такие эффекты как спонтанное изменение формы плазмы являются следствием сложности взаимодействия заряженных частиц, из которых состоит плазма. Подобные явления интересны тем, что проявляются резко и не являются устойчивыми. Многие из них были изначально изучены в лабораториях, а затем были обнаружены во Вселенной.

Математическое описание

Плазму можно описывать на различных уровнях детализации. Обычно плазма описывается отдельно от электромагнитных полей. Совместное описание проводящей жидкости и электромагнитных полей даётся в теории магнитогидродинамических явлений или МГД теории.

Флюидная (жидкостная) модель

Во флюидной модели электроны описываются в терминах плотности, температуры и средней скорости. В основе модели лежат: уравнение баланса для плотности, уравнение сохранения импульса, уравнение баланса энергии электронов. В двухжидкостной модели таким же образом рассматриваются ионы.

Кинетическое описание

Иногда жидкостная модель оказывается недостаточной для описания плазмы. Более подробное описание даёт кинетическая модель, в которой плазма описывается в терминах функции распределения электронов по координатам и импульсам. В основе модели лежит уравнение Больцмана. Уравнение Больцмана неприменимо для описания плазмы заряженных частиц с кулоновским взаимодействием вследствие дальнодействующего характера кулоновских сил. Поэтому для описания плазмы с кулоновским взаимодействием используется уравнение Власова с самосогласованным электромагнитным полем, созданным заряженными частицами плазмы. Кинетическое описание необходимо применять в случае отсутствия термодинамического равновесия либо в случае присутствия сильных неоднородностей плазмы.

Particle-In-Cell (частица в ячейке)

Модели Particle-In-Cell являются более подробными чем кинетические. Они включают в себя кинетическую информацию путём слежения за траекториями большого числа отдельных частиц. Плотности эл. заряда и тока определяются путём суммирования частиц в ячейках, которые малы по сравнению с рассматриваемой задачей но тем не менее содержат большое число частиц. Эл. и магн. поля находятся из плотностей зарядов и токов на границах ячеек.

Базовые характеристики плазмы

Все величины даны в Гауссовых СГС единицах за исключением температуры, которая дана в eV и массы ионов, которая дана в единицах массы протона μ = mi / mp; Z — зарядовое число; k — постоянная Больцмана; К — длина волны; γ — адиабатический индекс; ln Λ — Кулоновский логарифм.

Частоты

  • Ларморова частота электрона, угловая частота кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
\omega_{ce} = eB/m_ec = 1.76 \times 10^7 B \mbox{rad/s}
  • Ларморова частота иона, угловая частота кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
\omega_{ci} = eB/m_ic = 9.58 \times 10^3 Z \mu^{-1} B \mbox{rad/s}
  • плазменная частота (частота плазменных колебаний), частота с которой электроны колеблются около положения равновесия, будучи смещенными относительно ионов:
\omega_{pe} = (4\pi n_ee^2/m_e)^{1/2} = 5.64 \times 10^4 n_e^{1/2} \mbox{rad/s}
  • ионная плазменная частота:
\omega_{pi} = (4\pi n_iZ^2e^2/m_i)^{1/2} = 1.32 \times 10^3 Z \mu^{-1/2} n_i^{1/2} \mbox{rad/s}
  • частота столкновений электронов
\nu_e = 2.91 \times 10^{-6} n_e\,\ln\Lambda\,T_e^{-3/2} \mbox{s}^{-1}
  • частота столкновений ионов
\nu_i = 4.80 \times 10^{-8} Z^4 \mu^{-1/2} n_i\,\ln\Lambda\,T_i^{-3/2} \mbox{s}^{-1}

Длины

  • Де-Бройлева длина волны электрона, длина волны электрона в квантовой механике:
\lambda\!\!\!\!- = \hbar/(m_ekT_e)^{1/2} = 2.76\times10^{-8}\,T_e^{-1/2}\,\mbox{cm}
  • минимальное расстояние сближения в классическом случае, минимальное расстояние на которое могут сблизиться две заряженных частицы при лобовом столкновении и начальной скорости, соответствующей температуре частиц, в пренебрежении квантово-механическими эффектами:
e^2/kT=1.44\times10^{-7}\,T^{-1}\,\mbox{cm}
  • гиромагнитный радиус электрона, радиус кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
r_e = v_{Te}/\omega_{ce} = 2.38\,T_e^{1/2}B^{-1}\,\mbox{cm}
  • гиромагнитный радиус иона, радиус кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
r_i = v_{Ti}/\omega_{ci} = 1.02\times10^2\,\mu^{1/2}Z^{-1}T_i^{1/2}B^{-1}\,\mbox{cm}
  • размер скин-слоя плазмы, расстояние на которое электромагнитные волны могут проникать в плазму:
c/\omega_{pe} = 5.31\times10^5\,n_e^{-1/2}\,\mbox{cm}
  • Радиус Дебая (длина Дебая), расстояние на котором электрические поля экранируются за счёт перераспределения электронов:
\lambda_D = (kT/4\pi ne^2)^{1/2} = 7.43\times10^2\,T^{1/2}n^{-1/2}\,\mbox{cm}

Скорости

  • тепловая скорость электрона, формула для оценки скорости электронов при распределении Максвелла. Средняя скорость, наиболее вероятная скорость и среднеквадратичная скорость отличаются от этого выражения лишь множителями порядка единицы:
v_{Te} = (kT_e/m_e)^{1/2} = 4.19\times10^7\,T_e^{1/2}\,\mbox{cm/s}

v_{Ti} = (kT_i/m_i)^{1/2} = 9.79\times10^5\,\mu^{-1/2}T_i^{1/2}\,\mbox{cm/s}

  • скорость ионного звука, скорость продольных ионно-звуковых волн:
c_s = (\gamma ZkT_e/m_i)^{1/2} = 9.79\times10^5\,(\gamma ZT_e/\mu)^{1/2}\,\mbox{cm/s}
v_A = B/(4\pi n_im_i)^{1/2} = 2.18\times10^{11}\,\mu^{-1/2}n_i^{-1/2}B\,\mbox{cm/s}

Безразмерные величины

  • квадратный корень из отношения масс электрона и протона:
(m_e/m_p)^{1/2} = 2.33\times10^{-2} = 1/42.9
  • Число частиц в сфере Дебая:
(4\pi/3)n\lambda_D^3 = 1.72\times10^9\,T^{3/2}n^{-1/2}
  • Отношение Альфвеновской скорости к скорости света
v_A/c = 7.28\,\mu^{-1/2}n_i^{-1/2}B
  • отношение плазменной и ларморовской частот для электрона
\omega_{pe}/\omega_{ce} = 3.21\times10^{-3}\,n_e^{1/2}B^{-1}
  • отношение плазменной и ларморовской частот для иона
\omega_{pi}/\omega_{ci} = 0.137\,\mu^{1/2}n_i^{1/2}B^{-1}
  • отношение тепловой и магнитной энергий
\beta = 8\pi nkT/B^2 = 4.03\times10^{-11}\,nTB^{-2}
  • отношение магнитной энергии к энергии покоя ионов
B^2/8\pi n_im_ic^2 = 26.5\,\mu^{-1}n_i^{-1}B^2

Прочее

  • Бомовский коэффициент диффузии
D_B = (ckT/16eB) = 5.4\times10^2\,TB^{-1}\,\mbox{cm}^2/\mbox{s}
  • Поперечное сопротивление Спитцера
\eta_\perp = 1.15\times10^{-14}\,Z\,\ln\Lambda\,T^{-3/2}\,\mbox{s} = 1.03\times10^{-2}\,Z\,\ln\Lambda\,T^{-3/2}\,\Omega\,\mbox{cm}

Современные исследования

  • Теория плазмы
    • Равновесие и устойчивость плазмы
    • Взаимодействие плазмы с волнами и пучками
    • диффузия, проводимость и другие кинетические явления в плазме
    • Адиабатические инварианты
    • Слой Дебая
    • Кулоновские столкновения
    • типы разрядов
    • магнитогидродинамика
  • Плазма в природе
  • Источники плазмы
  • Диагностика плазмы
  • Применения плазмы

См. также

Ссылки

Примечания

Wikimedia Foundation. 2010.

Плазма — это… Что такое Плазма?

Плазменная лампа, иллюстрирующая некоторые из наиболее сложных плазменных явлений, включая филаментацию. Свечение плазмы обусловлено переходом электронов из высокоэнергетического состояния в состояние с низкой энергией после рекомбинации с ионами. Этот процесс приводит к излучению со спектром, соответствующим возбуждаемому газу.

Пла́зма (от греч. πλάσμα «вылепленное», «оформленное») — частично или полностью ионизированный газ, образованный из нейтральных атомов (или молекул) и заряженных частиц (ионов и электронов). Важнейшей особенностью плазмы является ее квазинейтральность, это означает, что объемные плотности положительных и отрицательных заряженных частиц, из которых она образована, оказываются почти одинаковыми. Плазма иногда называется четвёртым (после твёрдого, жидкого и газообразного) агрегатным состоянием вещества.

Слово «ионизированный» означает, что от электронных оболочек значительной части атомов или молекул отделён по крайней мере один электрон. Слово «квазинейтральный» означает, что, несмотря на наличие свободных зарядов (электронов и ионов), суммарный электрический заряд плазмы приблизительно равен нулю. Присутствие свободных электрических зарядов делает плазму проводящей средой, что обуславливает её заметно большее (по сравнению с другими агрегатными состояниями вещества) взаимодействие с магнитным и электрическим полями. Четвёртое состояние вещества было открыто У. Круксом в 1879 году и названо «плазмой» И. Ленгмюром в 1928 году, возможно из-за ассоциации с плазмой крови. Ленгмюр писал:

Исключая пространство около электродов, где обнаруживается небольшое количество электронов, ионизированный газ содержит ионы и электроны практически в одинаковых количествах, в результате чего суммарный заряд системы очень мал. Мы используем термин «плазма», чтобы описать эту в целом электрически нейтральную область, состоящую из ионов и электронов.

Философы античности, начиная с Эмпедокла, утверждали, что мир состоит из четырёх стихий: земли, воды, воздуха и огня. Это положение с учётом некоторых допущений укладывается в современное научное представление о четырёх агрегатных состояниях вещества, причем плазме, очевидно, соответствует огонь.[1] Свойства плазмы изучает физика плазмы.

Формы плазмы

По сегодняшним представлениям, фазовым состоянием большей части вещества (по массе ок. 99,9 %) во Вселенной является плазма.[2] Все звёзды состоят из плазмы, и даже пространство между ними заполнено плазмой, хотя и очень разреженной (см. межзвездное пространство). К примеру, планета Юпитер сосредоточила в себе практически все вещество Солнечной системы, находящееся в «неплазменном» состоянии (жидком, твердом и газообразном). При этом масса Юпитера составляет всего лишь около 0,1 % массы Солнечной системы, а объём — и того меньше: всего 10−15 %. При этом мельчайшие частицы пыли, заполняющие космическое пространство и несущие на себе определенный электрический заряд, в совокупности могут быть рассмотрены как плазма, состоящая из сверхтяжелых заряженных ионов (см. пылевая плазма).

Свойства и параметры плазмы

Определение плазмы

Плазма — частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.[4] Не всякую систему заряженных частиц можно назвать плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:[5][6][7]

  • Достаточная плотность: заряженные частицы должны находиться достаточно близко друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой близкорасположенных заряженных частиц. Условие считается выполненным, если число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для возникновения коллективных эффектов (подобные проявления — типичное свойство плазмы). Математически это условие можно выразить так:
, где  — концентрация заряженных частиц.
  • Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен быть мал по сравнению с характерным размером плазмы. Этот критерий означает, что взаимодействия, происходящие внутри плазмы более значительны по сравнению с эффектами на её поверхности, которыми можно пренебречь. Если это условие соблюдено, плазму можно считать квазинейтральной. Математически оно выглядит так:
  • Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля, возникают типичные механические колебания.[8] Когда данное условие соблюдено, электродинамические свойства плазмы преобладают над молекулярно-кинетическими. На языке математики это условие имеет вид:

Классификация

Плазма обычно разделяется на идеальную и неидеальную, низкотемпературную и высокотемпературную, равновесную и неравновесную, при этом довольно часто холодная плазма бывает неравновесной, а горячая равновесной.

Температура

При чтении научно-популярной литературы читатель зачастую видит значения температуры плазмы порядка десятков, сотен тысяч или даже миллионов °С или К. Для описания плазмы в физике удобно измерять температуру не в °С, а в единицах измерения характерной энергии движения частиц, например, в электрон-вольтах (эВ). Для перевода температуры в эВ можно воспользоваться следующим соотношением: 1 эВ = 11600 K (Кельвин). Таким образом становится понятно, что температура в «десятки тысяч °С» достаточно легко достижима.

В неравновесной плазме электронная температура существенно превышает температуру ионов. Это происходит из-за различия в массах иона и электрона, которое затрудняет процесс обмена энергией. Такая ситуация встречается в газовых разрядах, когда ионы имеют температуру около сотен, а электроны около десятков тысяч K.

В равновесной плазме обе температуры равны. Поскольку для осуществления процесса ионизации необходимы температуры, сравнимые с потенциалом ионизации, равновесная плазма обычно является горячей (с температурой больше нескольких тысяч K).

Понятие высокотемпературная плазма употребляется обычно для плазмы термоядерного синтеза, который требует температур в миллионы K.

Степень ионизации

Для того, чтобы газ перешел в состояние плазмы, его необходимо ионизировать. Степень ионизации пропорциональна числу атомов, отдавших или поглотивших электроны, и больше всего зависит от температуры. Даже слабо ионизированный газ, в котором менее 1 % частиц находятся в ионизированном состоянии, может проявлять некоторые типичные свойства плазмы (взаимодействие с внешним электромагнитным полем и высокая электропроводность). Степень ионизации α определяется как α = ni/(ni + na), где ni — концентрация ионов, а na — концентрация нейтральных атомов. Концентрация свободных электронов в незаряженной плазме ne определяется очевидным соотношением: ne=<Z> ni, где <Z> — среднее значение заряда ионов плазмы.

Для низкотемпературной плазмы характерна малая степень ионизации (до 1 %). Так как такие плазмы довольно часто употребляются в технологических процессах, их иногда называют технологичными плазмами. Чаще всего их создают при помощи электрических полей, ускоряющих электроны, которые в свою очередь ионизируют атомы. Электрические поля вводятся в газ посредством индуктивной или емкостной связи (см. индуктивно-связанная плазма). Типичные применения низкотемпературной плазмы включают плазменную модификацию свойств поверхности (алмазные пленки, нитридирование металлов, изменение смачиваемости), плазменное травление поверхностей (полупроводниковая промышленность), очистку газов и жидкостей (озонирование воды и сжигание частичек сажи в дизельных двигателях).

Горячая плазма почти всегда полностью ионизирована (степень ионизации ~100 %). Обычно именно она понимается под «четвертым агрегатным состоянием вещества». Примером может служить Солнце.

Плотность

Помимо температуры, которая имеет фундаментальную важность для самого существования плазмы, вторым наиболее важным свойством плазмы является плотность. Словосочетание плотность плазмы обычно обозначает плотность электронов, то есть число свободных электронов в единице объёма (строго говоря, здесь, плотностью называют концентрацию — не массу единицы объёма, а число частиц в единице объёма). В квазинейтральной плазме плотность ионов связана с ней посредством среднего зарядового числа ионов : . Следующей важной величиной является плотность нейтральных атомов . В горячей плазме мала, но может тем не менее быть важной для физики процессов в плазме. При рассмотрении процессов в плотной, неидеальной плазме характерным параметром плотности становится , который определяется как отношение среднего межчастичного расстояния к радиусу Бора.

Квазинейтральность

Так как плазма является очень хорошим проводником, электрические свойства имеют важное значение. Потенциалом плазмы или потенциалом пространства называют среднее значение электрического потенциала в данной точке пространства. В случае если в плазму внесено какое-либо тело, его потенциал в общем случае будет меньше потенциала плазмы вследствие возникновения дебаевского слоя. Такой потенциал называют плавающим потенциалом. По причине хорошей электрической проводимости плазма стремится экранировать все электрические поля. Это приводит к явлению квазинейтральности — плотность отрицательных зарядов с хорошей точностью равна плотности положительных зарядов (). В силу хорошей электрической проводимости плазмы разделение положительных и отрицательных зарядов невозможно на расстояниях больших дебаевской длины и временах больших периода плазменных колебаний.

Примером неквазинейтральной плазмы является пучок электронов. Однако плотность не-нейтральных плазм должна быть очень мала, иначе они быстро распадутся за счёт кулоновского отталкивания.

Отличия от газообразного состояния

Плазму часто называют четвертым состоянием вещества. Она отличается от трёх менее энергетичных агрегатных состояний материи, хотя и похожа на газовую фазу тем, что не имеет определённой формы или объёма. До сих пор идёт обсуждение того, является ли плазма отдельным агрегатным состоянием, или же просто горячим газом. Большинство физиков считает, что плазма является чем-то большим, чем газ по причине следующих различий:

СвойствоГазПлазма
Электрическая проводимостьКрайне мала
К примеру, воздух является превосходным изолятором до тех пор, пока не переходит в плазменное состояние под действием внешнего электрического поля напряженностью в 30 киловольт на сантиметр.[9]
Очень высока
  1. Несмотря на то, что при протекании тока возникает хотя и малое, но тем не менее конечное падение потенциала, во многих случаях электрическое поле в плазме можно считать равным нулю. Градиенты плотности, связанные с наличием электрического поля, могут быть выражены через распределение Больцмана.
  2. Возможность проводить токи делает плазму сильно подверженной влиянию магнитного поля, что приводит к возникновению таких явлений как филаментирование, появление слоев и струй.
  3. Типичным является наличие коллективных эффектов, так как электрические и магнитные силы являются дальнодействующими и гораздо сильнее, чем гравитационные.
Число сортов частицОдин
Газы состоят из подобных друг другу частиц, которые находятся в тепловом движении, а также движутся под действием гравитации, а друг с другом взаимодействуют только на сравнительно небольших расстояниях.
Два, или три, или более
Электроны, ионы и нейтральные частицы различаются знаком эл. заряда и могут вести себя независимо друг от друга — иметь разные скорости и даже температуры, что служит причиной появления новых явлений, например волн и неустойчивостей.
Распределение по скоростямМаксвелловское
Столкновения частиц друг с другом приводит к максвелловскому распределению скоростей, согласно которому очень малая часть молекул газа имеют относительно большие скорости движения.
Может быть немаксвелловское

Электрические поля имеют другое влияние на скорости частиц чем столкновения, которые всегда ведут к максвеллизации распределения по скоростям. Зависимость сечения кулоновских столкновений от скорости может усиливать это различие, приводя к таким эффектам, как двухтемпературные распределения и убегающие электроны.

Тип взаимодействийБинарные
Как правило двухчастичные столкновения, трёхчастичные крайне редки.
Коллективные
Каждая частица взаимодействует сразу со многими. Эти коллективные взаимодействия имеют гораздо большее влияние чем двухчастичные.

Сложные плазменные явления

Хотя основные уравнения, описывающие состояния плазмы, относительно просты, в некоторых ситуациях они не могут адекватно отражать поведение реальной плазмы: возникновение таких эффектов — типичное свойство сложных систем, если использовать для их описания простые модели. Наиболее сильное различие между реальным состоянием плазмы и её математическим описанием наблюдается в так называемых пограничных зонах, где плазма переходит из одного физического состояния в другое (например, из состояния с низкой степенью ионизации в высокоионизационное). Здесь плазма не может быть описана с использованием простых гладких математических функций или с применением вероятностного подхода. Такие эффекты как спонтанное изменение формы плазмы являются следствием сложности взаимодействия заряженных частиц, из которых состоит плазма. Подобные явления интересны тем, что проявляются резко и не являются устойчивыми. Многие из них были изначально изучены в лабораториях, а затем были обнаружены во Вселенной.

Математическое описание

Плазму можно описывать на различных уровнях детализации. Обычно плазма описывается отдельно от электромагнитных полей. Совместное описание проводящей жидкости и электромагнитных полей даётся в теории магнитогидродинамических явлений или МГД теории.

Флюидная (жидкостная) модель

Во флюидной модели электроны описываются в терминах плотности, температуры и средней скорости. В основе модели лежат: уравнение баланса для плотности, уравнение сохранения импульса, уравнение баланса энергии электронов. В двухжидкостной модели таким же образом рассматриваются ионы.

Кинетическое описание

Иногда жидкостная модель оказывается недостаточной для описания плазмы. Более подробное описание даёт кинетическая модель, в которой плазма описывается в терминах функции распределения электронов по координатам и импульсам. В основе модели лежит уравнение Больцмана. Уравнение Больцмана неприменимо для описания плазмы заряженных частиц с кулоновским взаимодействием вследствие дальнодействующего характера кулоновских сил. Поэтому для описания плазмы с кулоновским взаимодействием используется уравнение Власова с самосогласованным электромагнитным полем, созданным заряженными частицами плазмы. Кинетическое описание необходимо применять в случае отсутствия термодинамического равновесия либо в случае присутствия сильных неоднородностей плазмы.

Particle-In-Cell (частица в ячейке)

Модели Particle-In-Cell являются более подробными, чем кинетические. Они включают в себя кинетическую информацию путём слежения за траекториями большого числа отдельных частиц. Плотности электрического заряда и тока определяются путём суммирования числа частиц в ячейках, которые малы по сравнению с рассматриваемой задачей, но, тем не менее, содержат большое число частиц. Электрическое и магнитное поля находятся из плотностей зарядов и токов на границах ячеек.

Базовые характеристики плазмы

Все величины даны в Гауссовых СГС единицах за исключением температуры, которая дана в eV и массы ионов, которая дана в единицах массы протона ; Z — зарядовое число; k — постоянная Больцмана; К — длина волны; γ — адиабатический индекс; ln Λ — Кулоновский логарифм.

Частоты

  • Ларморова частота электрона, угловая частота кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
  • Ларморова частота иона, угловая частота кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
  • плазменная частота (частота плазменных колебаний), частота с которой электроны колеблются около положения равновесия, будучи смещенными относительно ионов:
  • ионная плазменная частота:
  • частота столкновений электронов
  • частота столкновений ионов

Длины

  • Де-Бройлева длина волны электрона, длина волны электрона в квантовой механике:
  • минимальное расстояние сближения в классическом случае, минимальное расстояние на которое могут сблизиться две заряженных частицы при лобовом столкновении и начальной скорости, соответствующей температуре частиц, в пренебрежении квантово-механическими эффектами:
  • гиромагнитный радиус электрона, радиус кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
  • гиромагнитный радиус иона, радиус кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
  • размер скин-слоя плазмы, расстояние на которое электромагнитные волны могут проникать в плазму:
  • Радиус Дебая (длина Дебая), расстояние на котором электрические поля экранируются за счёт перераспределения электронов:

Скорости

  • тепловая скорость электрона, формула для оценки скорости электронов при распределении Максвелла. Средняя скорость, наиболее вероятная скорость и среднеквадратичная скорость отличаются от этого выражения лишь множителями порядка единицы:

  • скорость ионного звука, скорость продольных ионно-звуковых волн:

Безразмерные величины

  • квадратный корень из отношения масс электрона и протона:
  • Число частиц в сфере Дебая:
  • Отношение Альфвеновской скорости к скорости света
  • отношение плазменной и ларморовской частот для электрона
  • отношение плазменной и ларморовской частот для иона
  • отношение тепловой и магнитной энергий
  • отношение магнитной энергии к энергии покоя ионов

Прочее

  • Бомовский коэффициент диффузии
  • Поперечное сопротивление Спитцера

Современные исследования

  • Теория плазмы
  • Плазма в природе
  • Источники плазмы
  • Диагностика плазмы
  • Применения плазмы

См. также

Примечания

Ссылки

Вездесущая плазма

Алексей Левин
«Популярная механика» №4, 2010

Что такое четвертое состояние вещества, чем оно отличается от трех других и как заставить его служить человеку.

Полтораста лет назад почти все химики и многие физики считали, что материя состоит лишь из атомов и молекул, которые объединяются в более-менее упорядоченные или же совсем неупорядоченные комбинации. Мало кто сомневался, что все или почти все вещества способны существовать в трех разных фазах — твердой, жидкой и газообразной, которые они принимают в зависимости от внешних условий. Но гипотезы о возможности других состояний вещества уже высказывались.

Предположение о существовании первого из состояний вещества, выходящих за рамки классической триады, было высказано в начале ХIХ века, а в 1920-х оно получило свое название — плазма. Изображение: «Популярная механика»

Эту универсальную модель подтверждали и научные наблюдения, и тысячелетия опыта обыденной жизни. В конце концов, каждый знает, что вода при охлаждении превращается в лед, а при нагревании закипает и испаряется. Свинец и железо тоже можно перевести и в жидкость, и в газ, их надо лишь нагреть посильнее. С конца XVIII века исследователи замораживали газы в жидкости, и выглядело вполне правдоподобным, что любой сжиженный газ в принципе можно заставить затвердеть. В общем, простая и понятная картина трех состояний вещества вроде бы не требовала ни поправок, ни дополнений.

Ученые того времени немало удивились бы, узнав, что твердое, жидкое и газообразное состояния атомно-молекулярного вещества сохраняются лишь при относительно низких температурах, не превышающих 10000°, да и в этой зоне не исчерпывают всех возможных структур (пример — жидкие кристаллы). Нелегко было бы и поверить, что на их долю приходится не больше 0,01% от общей массы нынешней Вселенной. Сейчас-то мы знаем, что материя реализует себя во множестве экзотических форм. Некоторые из них (например, вырожденный электронный газ и нейтронное вещество) существуют лишь внутри сверхплотных космических тел (белых карликов и нейтронных звезд), а некоторые (такие как кварк-глюонная жидкость) родились и исчезли в краткий миг вскоре после Большого взрыва. Однако интересно, что предположение о существовании первого из состояний, выходящих за рамки классической триады, было высказано все в том же ХIХ столетии, причем в самом его начале. В предмет научного исследования оно превратилось много позже, в 1920-х. Тогда же и получило свое название — плазма.

Во второй половине 70-х годов XIX века член Лондонского королевского общества Уильям Крукс, весьма успешный метеоролог и химик (он открыл таллий и чрезвычайно точно определил его атомный вес), заинтересовался газовыми разрядами в вакуумных трубках. К тому времени было известно, что отрицательный электрод испускает эманацию неизвестной природы, которую немецкий физик Ойген Голдштейн в 1876 году назвал катодными лучами. После множества опытов Крукс решил, что эти лучи есть не что иное, как частицы газа, которые после столкновения с катодом приобрели отрицательный заряд и стали двигаться в направлении анода. Эти заряженные частицы он назвал «лучистой материей», radiant matter.

Следует признать, что в таком объяснении природы катодных лучей Крукс не был оригинален. Еще в 1871 году сходную гипотезу высказал крупный британский инженер-электротехник Кромвелл Флитвуд Варли, один из руководителей работ по прокладке первого трансатлантического телеграфного кабеля. Однако результаты экспериментов с катодными лучами привели Крукса к очень глубокой мысли: среда, в которой они распространяются, – это уже не газ, а нечто совершенно иное. 22 августа 1879 года на сессии Британской ассоциации в поддержку науки Крукс заявил, что разряды в разреженных газах «так непохожи на все происходящее в воздухе или любом газе при обычном давлении, что в этом случае мы имеем дело с веществом в четвертом состоянии, которое по свойствам отличается от обычного газа в такой же степени, что и газ от жидкости».

Нередко пишут, что именно Крукс первым додумался до четвертого состояния вещества. В действительности эта мысль гораздо раньше осенила Майкла Фарадея. В 1819 году, за 60 лет до Крукса, Фарадей предположил, что вещество может пребывать в твердом, жидком, газообразном и лучистом состояниях, radiant state of matter. В своем докладе Крукс прямо сказал, что пользуется терминами, заимствованными у Фарадея, но потомки об этом почему-то забыли. Однако фарадеевская идея была все-таки умозрительной гипотезой, а Крукс обосновал ее экспериментальными данными.

Катодные лучи интенсивно изучали и после Крукса. В 1895 году эти эксперименты привели Вильяма Рёнтгена к открытию нового вида электромагнитного излучения, а в начале ХХ века обернулись изобретением первых радиоламп. Но круксовская гипотеза четвертого состояния вещества не вызвала интереса у физиков — скорее всего потому, что в 1897 году Джозеф Джон Томсон доказал, что катодные лучи представляют собой не заряженные атомы газа, а очень легкие частицы, которые он назвал электронами. Это открытие, казалось, сделало гипотезу Крукса ненужной.

Однако она возродилась, как феникс из пепла. Во второй половине 1920-х будущий нобелевский лауреат по химии Ирвинг Ленгмюр, работавший в лаборатории корпорации General Electric, вплотную занялся исследованием газовых разрядов. Тогда уже знали, что в пространстве между анодом и катодом атомы газа теряют электроны и превращаются в положительно заряженные ионы. Осознав, что подобный газ имеет множество особых свойств, Ленгмюр решил наделить его собственным именем. По какой-то странной ассоциации он выбрал слово «плазма», которое до этого использовали лишь в минералогии (это еще одно название зеленого халцедона) и в биологии (жидкая основа крови, а также молочная сыворотка). В своем новом качестве термин «плазма» впервые появился в статье Ленгмюра «Колебания в ионизованных газах», опубликованной в 1928 году. Лет тридцать этим термином мало кто пользовался, но потом он прочно вошел в научный обиход.

<b>Четвертое состояние вещества</b><br>Плазма в окружающем мире почти вездесуща — ее можно найти не только в газовых разрядах, но и в ионосфере планет, в поверхностных и глубинных слоях активных звезд. Это и среда для осуществления управляемых термоядерных реакций, и рабочее тело для космических электрореактивных двигателей, и многое, многое другое. Изображение: «Популярная механика»

Классическая плазма — это ионно-электронный газ, возможно, разбавленный нейтральными частицами (строго говоря, там всегда присутствуют фотоны, но при умеренных температурах их можно не учитывать). Если степень ионизации не слишком мала (как правило, вполне достаточно одного процента), этот газ демонстрирует множество специфических качеств, которыми не обладают обычные газы. Впрочем, можно изготовить плазму, в которой свободных электронов не будет вовсе, а их обязанности возьмут на себя отрицательные ионы.

Для простоты рассмотрим лишь электронно-ионную плазму. Ее частицы притягиваются или отталкиваются в соответствии с законом Кулона, причем это взаимодействие проявляется на больших расстояниях. Именно этим они отличаются от атомов и молекул нейтрального газа, которые чувствуют друг друга лишь на очень малых дистанциях. Поскольку плазменные частицы пребывают в свободном полете, они легко смещаются под действием электрических сил. Для того чтобы плазма находилась в состоянии равновесия, необходимо, чтобы пространственные заряды электронов и ионов полностью компенсировали друг друга. Если это условие не выполняется, в плазме возникают электрические токи, которые восстанавливают равновесие (например, если в какой-то области образуется избыток положительных ионов, туда мгновенно устремятся электроны). Поэтому в равновесной плазме плотности частиц разных знаков практически одинаковы. Это важнейшее свойство называется квазинейтральностью.

Практически всегда атомы или молекулы обычного газа участвуют только в парных взаимодействиях — сталкиваются друг с другом и разлетаются в стороны. Иное дело плазма. Поскольку ее частицы связаны дальнодействующими кулоновскими силами, каждая из них находится в поле ближних и дальних соседей. Это означает, что взаимодействие между частицами плазмы не парное, а множественное — как говорят физики, коллективное. Отсюда следует стандартное определение плазмы — квазинейтральная система большого числа разноименных заряженных частиц, демонстрирующих коллективное поведение.

Плазма отличается от нейтрального газа и реакцией на внешние электрические и магнитные поля (обычный газ их практически не замечает). Частицы плазмы, напротив, чувствуют сколь угодно слабые поля и немедленно приходят в движение, порождая объемные заряды и электрические токи. Еще одна важнейшая особенность равновесной плазмы — зарядовое экранирование. Возьмем частицу плазмы, скажем, положительный ион. Он притягивает электроны, которые формируют облако отрицательного заряда. Поле такого иона ведет себя в соответствии с законом Кулона лишь в его окрестности, а на расстояниях, превышающих определенную критическую величину, очень быстро стремится к нулю. Этот параметр называется дебаевским радиусом экранирования — в честь голландского физика Питера Дебая, который описал этот механизм в 1923 году.

Легко понять, что плазма сохраняет квазинейтральность, лишь если ее линейные размеры по всем измерениям сильно превышают дебаевский радиус. Стоит отметить, что этот параметр возрастает при нагреве плазмы и падает по мере увеличения ее плотности. В плазме газовых разрядов по порядку величины он равен 0,1 мм, в земной ионосфере — 1 мм, в солнечном ядре — 0,01 нм.

В наши дни плазма используется в великом множестве технологий. Одни из них известны каждому (газосветные лампы, плазменные дисплеи), другие представляют интерес для узких специалистов (производство сверхпрочных защитных пленочных покрытий, изготовление микрочипов, дезинфекция). Однако наибольшие надежды на плазму возлагают в связи с работами по осуществлению управляемых термоядерных реакций. Это и понятно. Чтобы ядра водорода слились в ядра гелия, их надо сблизить на расстояние порядка одной стомиллиардной доли сантиметра — а там уже заработают ядерные силы. Такое сближение возможно лишь при температурах в десятки и сотни миллионов градусов — в этом случае кинетической энергии положительно заряженных ядер хватит для преодоления электростатического отталкивания. Поэтому для управляемого термоядерного синтеза необходима высокотемпературная водородная плазма.

Правда, плазма на основе обычного водорода здесь не поможет. Такие реакции происходят в недрах звезд, но для земной энергетики они бесполезны, поскольку слишком мала интенсивность энерговыделения. Лучше всего использовать плазму из смеси тяжелых изотопов водорода дейтерия и трития в пропорции 1:1 (чисто дейтериевая плазма тоже приемлема, хотя даст меньше энергии и потребует более высоких температур для поджига).

Однако для запуска реакции одного нагрева маловато. Во-первых, плазма обязана быть достаточно плотной; во-вторых, попавшие в зону реакции частицы не должны покидать ее слишком быстро — иначе потеря энергии превысит ее выделение. Эти требования можно представить в виде критерия, который в 1955 году предложил английский физик Джон Лоусон. В соответствии с этой формулой произведение плотности плазмы на среднее время удержания частиц должно быть выше некоторой величины, определяемой температурой, составом термоядерного топлива и ожидаемым коэффициентом полезного действия реактора.

<b>Плазменная электростанция</b><br>В 70 км от Марселя, в Сен-Поль-ле-Дюранс, по соседству с французским исследовательским центром атомной энергии Кадараш, будет построен исследовательский термоядерный реактор ITER (от лат. <i>iter</i> — путь). Основная официальная задача этого реактора — «продемонстрировать научную и технологическую возможность получения энергии термоядерного синтеза для мирных целей». В долговременной перспективе (30–35 лет) на основе данных, полученных во время экспериментов на реакторе ITER, могут быть созданы прототипы безопасных, экологически чистых и экономически прибыльных электростанций. Изображение: «Популярная механика»

Легко увидеть, что существуют два пути выполнения критерия Лоусона. Можно сократить время удержания до наносекунд за счет сжатия плазмы, скажем, до 100–200 г/см3 (поскольку плазма при этом не успевает разлететься, этот метод удержания называют инерционным). Физики отрабатывают эту стратегию с середины 1960-х годов; сейчас ее наиболее совершенной версией занимается Ливерморская национальная лаборатория. В этом году там начнут эксперименты по компрессии миниатюрных капсул из бериллия (диаметр 1,8 мм), заполненных дейтериево-тритиевой смесью, с помощью 192 ультрафиолетовых лазерных пучков. Руководители проекта полагают, что не позднее 2012 года они смогут не только поджечь термоядерную реакцию, но и получить положительный выход энергии. Возможно, аналогичная программа в рамках проекта HiPER (High Power Laser Energy Research) в ближайшие годы будет запущена и в Европе. Однако даже если эксперименты в Ливерморе полностью оправдают возлагаемые на них ожидания, дистанция до создания настоящего термоядерного реактора с инерционным удержанием плазмы все равно останется очень большой. Дело в том, что для создания прототипа электростанции необходима очень скорострельная система сверхмощных лазеров. Она должна обеспечить такую частоту вспышек, зажигающих дейтериево-тритиевые мишени, которая в тысячи раз превысит возможности ливерморской системы, делающей не более 5–10 выстрелов в секунду. Сейчас активно обсуждаются различные возможности создания таких лазерных пушек, но до их практической реализации еще очень далеко.

<b>Первая плазма</b><br>Снимок испытательного запуска корейского токамака KSTAR (<i>Korea Superconducting Tokamak Advanced Reactor</i>) с получением «первой плазмы» 15 июля 2008 г. KSTAR, научно-исследовательский проект по изучению возможности термоядерного синтеза для получения энергии, использует 30 сверхпроводящих магнитов, охлаждаемых жидким гелием. Изображение: «Популярная механика»

Альтернативно можно работать с разреженной плазмой (плотностью в нанограммы на кубический сантиметр), удерживая ее в зоне реакции не менее нескольких секунд. В таких экспериментах вот уже более полувека применяют различные магнитные ловушки, которые удерживают плазму в заданном объеме за счет наложения нескольких магнитных полей. Самыми перспективными считают токамаки — замкнутые магнитные ловушки в форме тора, впервые предложенные А. Д. Сахаровым и И. Е. Таммом в 1950 году. В настоящее время в различных странах работает с дюжину таких установок, крупнейшие из которых позволили приблизиться к выполнению критерия Лоусона. Международный экспериментальный термоядерный реактор, знаменитый ITER, который построят в поселке Кадараш неподалеку от французского города Экс-ан-Прованс, — тоже токамак. Если все пойдет по плану, ITER позволит впервые получить плазму, удовлетворяющую лоусоновскому критерию, и поджечь в ней термоядерную реакцию.

<b>Как устроен токамак</b><br>Токамак — установка тороидальной формы для удержания плазмы с помощью магнитного поля. Плазма, разогретая до очень высоких температур, не касается стенок камеры, а удерживается магнитными полями — тороидальным, созданным катушками, и полоидальным, которое образуется при протекании тока в плазме. Сама плазма выполняет роль вторичной обмотки трансформатора (первичная — катушки для создания тороидального поля), что обеспечивает предварительный нагрев при протекании электрического тока. Изображение: «Популярная механика»

«За последние два десятка лет мы добились огромного прогресса в понимании процессов, которые происходят внутри магнитных плазменных ловушек, в частности — токамаков. В целом мы уже знаем, как движутся частицы плазмы, как возникают неустойчивые состояния плазменных потоков и до какой степени увеличивать давление плазмы, чтобы ее все-таки можно было удержать магнитным полем. Были также созданы новые высокоточные методы плазменной диагностики, то есть измерения различных параметров плазмы, — рассказал «ПМ» профессор ядерной физики и ядерных технологий Массачусетского технологического института Йен Хатчинсон, который свыше 30 лет занимается токамаками. — К настоящему времени в крупнейших токамаках достигнуты мощности выделения тепловой энергии в дейтериево-тритиевой плазме порядка 10 мегаватт на протяжении одной-двух секунд. ITER превзойдет эти показатели на пару порядков. Если мы не ошибаемся в расчетах, он сможет выдавать не менее 500 мегаватт в течение нескольких минут. Если уж совсем повезет, энергия будет генерироваться вообще без ограничения времени, в стабильном режиме».

Профессор Хатчинсон также подчеркнул, что ученые сейчас хорошо понимают характер процессов, которые должны происходить внутри этого огромного токамака: «Мы даже знаем условия, при которых плазма подавляет свои собственные турбулентности, а это очень важно для управления работой реактора. Конечно, необходимо решить множество технических задач — в частности, завершить разработку материалов для внутренней облицовки камеры, способных выдержать интенсивную нейтронную бомбардировку. Но с точки зрения физики плазмы картина достаточно ясна — во всяком случае мы так считаем. ITER должен подтвердить, что мы не ошибаемся. Если все так и будет, придет черед и токамаку следующего поколения, который станет прототипом промышленных термоядерных реакторов. Но сейчас об этом говорить еще рано. А пока мы рассчитываем, что ITER начнет работать в конце этого десятилетия. Скорее всего, он сможет генерировать горячую плазму никак не раньше 2018 года — во всяком случае по нашим ожиданиям». Так что с точки зрения науки и техники у проекта ITER неплохие перспективы.

Кварк-глюонная плазма — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Кварк-глюо́нная пла́зма (КГП[2], ква́рковый суп[3], хромопла́зма[4]) — агрегатное состояние[5]вещества в физике высоких энергий и физике элементарных частиц, при котором адронное вещество переходит в состояние, аналогичное состоянию, в котором находятся электроны и ионы в обычной плазме[2][4]. Ему предшествует состояние глазмы[6] (плазма термализуется, то есть разрушается, порождая множество хаотично движущихся кварков, антикварков и глюонов — кварк-глюонную плазму[7]). Состоит из кварков, антикварков и глюонов[8].

Обычно вещество в адронах находится в так называемом бесцветном («белом») состоянии[2]. То есть, кварки различных цветов компенсируют друг друга. Аналогичное состояние есть и у обычного вещества — когда все атомы электрически нейтральны, то есть, положительные заряды в них компенсированы отрицательными. При высоких температурах может происходить ионизация атомов, при этом заряды разделяются, и вещество становится, как говорят, «квазинейтральным». То есть, нейтральным остаётся всё облако вещества в целом, а отдельные его частицы нейтральными быть перестают. Точно так же, по-видимому, может происходить и с адронным веществом — при очень высоких энергиях цвет выходит на свободу[9] и делает вещество «квазибесцветным»[2], при этом восстановлена хиральная симметрия[10].

Предположительно вещество Вселенной находилось в состоянии кварк-глюонной плазмы в первые мгновения (около 10−11 с[11]) после Большого взрыва[12]. Также есть мнение, что именно свойства кварк-глюонной плазмы привели к барионной асимметрии Вселенной[2]. Сейчас кварк-глюонная плазма может на десятки йоктосекунд[13] образовываться при соударениях частиц очень высоких энергий. Время существования кварк-глюонной плазмы — миллиардные доли секунды[9]. Температура КХД фазового перехода около 150 МэВ. Для релятивистской жидкости подобной КГП, которая не сохраняет число частиц, соответствующая мера плотности — это плотность энтропии s[6]. Но по результатам некоторых исследований в центре нейтронных звёзд есть кварк-глюонная плазма[11][14]. Есть гипотеза, что атомные ядра в своём составе, кроме протонов и нейтронов, содержат «капельки» КГП, то есть ядра рассматриваются как гетерофазные системы[15].

Раньше она рассматривалась как газ[9], ныне считается жидкостью[2][11], почти идеальной и сильно непрозрачной[6]. До своего экспериментального обнаружения хромоплазма была физической гипотезой[4]. Изучение кварк-глюонной плазмы может помочь в познании истории Вселенной[2].

Теоретическое изучение в СССР началось с начала 1980-х годов[16]. Лаборатория физики сверхвысоких энергий НИИ физики им. Фока физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета участвует в работе проекта ALICE Большого адронного коллайдера над КГП.[17].

Кварк-глюонная плазма была получена экспериментально на ускорителе RHIC Брукхейвенской национальной лаборатории США в 2005 году. В феврале 2010 года там же была получена температура плазмы в 4 триллиона градусов[18].

На ускорителях КГП образуется в результате сильного взаимодействия между партонами (кварками и глюонами) нуклонов ускоренных частиц[8]. Но может ли она рождаться в протон-протонных столкновениях, неизвестно[19].

Максимальную температуру — свыше 10 триллионов градусов, получили в ноябре 2010 года на БАК[20].

В октябре 2017 года на Большом адронном коллайдере впервые сталкивались ядра ксенона для её исследования: определение критической энергии, необходимой для её образования[21].

Мезоны, погружённые в горячую кварк-глюонную плазму, плавятся[22].

  • И. М. Дремин, А. В. Леонидов. Кварк-глюонная среда // УФН. — 2010. — Т. 180. — С. 1167—1196.
  • The Large Hadron Collider: Harvest of Run 1 с. 4, 65, 356—357, 359, 361, 412, 419, 518 Опубликована монография по результатам LHC Run 1
  • Jean Letessier, Johann Rafelski, T. Ericson, P. Y. Landshoff. Hadrons and Quark-Gluon Plasma. — Cambridge University Press, 2002. — 415 p. — ISBN 9780511037276.

Плазма — Википедия. Что такое Плазма

Пла́зма (от греч. πλάσμα «вылепленное, оформленное») — ионизованный газ, одно из четырех основных агрегатных состояний вещества.

Ионизированный газ содержит свободные электроны и положительные и отрицательные ионы. В более широком смысле, плазма может состоять из любых заряженных частиц (например, кварк-глюонная плазма). Квазинейтральность означает, что суммарный заряд в любом малом по сравнению с размерами системы объёме равен нулю, является её ключевым отличием от других систем, содержащих заряженные частицы (например, электронные или ионные пучки). Поскольку при нагреве газа до достаточно высоких температур, он переходит в плазму, она называется четвёртым (после твёрдого, жидкого и газообразного) агрегатным состоянием вещества.

Поскольку частицы в газе обладают подвижностью, плазма обладает способностью проводить электрический ток. В стационарном случае плазма экранирует постоянное внешнее по отношению к ней электрическое поле за счёт пространственного разделения зарядов. Однако из-за наличия ненулевой температуры заряженных частиц существует минимальный масштаб, на расстояниях меньше которого квазинейтральность нарушается.

История открытия

Четвёртое состояние вещества было открыто У. Круксом в 1879 году и названо «плазмой» И. Ленгмюром в 1928 году. Ленгмюр писал[1]:

Исключая пространство около электродов, где обнаруживается небольшое количество электронов, ионизированный газ содержит ионы и электроны практически в одинаковых количествах, в результате чего суммарный заряд системы очень мал. Мы используем термин «плазма», чтобы описать эту в целом электрически нейтральную область, состоящую из ионов и электронов.

Древние философы полагали, что мир состоит из четырёх стихий: земли, воды, воздуха и огня. Можно сказать, что это положение с учетом некоторых допущений укладывается в современное представление о четырёх агрегатных состояниях вещества, причём плазме соответствует огонь. Свойства плазмы изучает физика плазмы.

Виды

По сегодняшним представлениям, фазовым состоянием большей части барионного вещества (по массе ок. 99,9 %) во Вселенной является плазма.[2] Все звёзды состоят из плазмы, и даже пространство между ними заполнено плазмой, хотя и очень разреженной (см. межзвёздное пространство). К примеру, планета Юпитер сосредоточила в себе практически всё вещество Солнечной системы, находящееся в «неплазменном» состоянии (жидком, твёрдом и газообразном). При этом масса Юпитера составляет всего лишь около 0,1 % массы Солнечной системы, а объём — и того меньше: всего 10−15 %. При этом мельчайшие частицы пыли, заполняющие космическое пространство и несущие на себе определённый электрический заряд, в совокупности могут быть рассмотрены как плазма, состоящая из сверхтяжёлых заряженных ионов (см. пылевая плазма).

Свойства и параметры

Определение плазмы

Плазма — частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.[4] Не всякую систему заряженных частиц можно назвать плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:[5][6][7]

  • Достаточная плотность: заряженные частицы должны находиться достаточно близко друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой близкорасположенных заряженных частиц. Условие считается выполненным, если число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для возникновения коллективных эффектов (подобные проявления — типичное свойство плазмы). Математически это условие можно выразить так:
rD3N≫1,{\displaystyle r_{D}^{3}N\gg 1,}
где N{\displaystyle N} — концентрация заряженных частиц.
  • Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен быть мал по сравнению с характерным размером плазмы. Этот критерий означает, что взаимодействия, происходящие внутри плазмы более значительны по сравнению с эффектами на её поверхности, которыми можно пренебречь. Если это условие соблюдено, плазму можно считать квазинейтральной. Математически оно выглядит так:
rDL≪1.{\displaystyle {r_{D} \over L}\ll 1.}
  • Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля, возникают типичные механические колебания.[8] Когда данное условие соблюдено, электродинамические свойства плазмы преобладают над молекулярно-кинетическими. На языке математики это условие имеет вид:
τωpl≫1.{\displaystyle \tau \omega _{pl}\gg 1.}

Классификация

Плазма обычно разделяется на идеальную и неидеальную, низкотемпературную и высокотемпературную, равновесную и неравновесную, при этом довольно часто холодная плазма бывает неравновесной, а горячая равновесной.

Температура

Плазму делят на низкотемпературную (температура меньше миллиона K) и высокотемпературную (температура миллион K и выше). Такое деление обусловлено важностью высокотемпературной плазмы в проблеме осуществления управляемого термоядерного синтеза. Разные вещества переходят в состояние плазмы при разной температуре, что объясняется строением внешних электронных оболочек атомов вещества: чем легче атом отдает электрон, тем ниже температура перехода в плазменное состояние[9].

В неравновесной плазме электронная температура существенно превышает температуру ионов. Это происходит из-за различия в массах иона и электрона, которое затрудняет процесс обмена энергией. Такая ситуация встречается в газовых разрядах, когда ионы имеют температуру около сотен, а электроны около десятков тысяч K.

В равновесной плазме обе температуры равны. Поскольку для осуществления процесса ионизации необходимы температуры, сравнимые с потенциалом ионизации, равновесная плазма обычно является горячей (с температурой больше нескольких тысяч K).

Степень и кратность ионизации

Для того, чтобы газ перешёл в состояние плазмы, его необходимо ионизировать. Степень ионизации пропорциональна числу атомов, отдавших или поглотивших электроны, и больше всего зависит от температуры. Даже слабо ионизированный газ, в котором менее 1 % частиц находятся в ионизированном состоянии, может проявлять некоторые типичные свойства плазмы (взаимодействие с внешним электромагнитным полем и высокая электропроводность). Степень ионизации α определяется как α = ni /(ni + na), где ni — концентрация ионов, а na — концентрация нейтральных атомов. Концентрация свободных электронов в незаряженной плазме ne определяется очевидным соотношением: ne=<Z>ni, где <Z> — среднее значение заряда ионов плазмы, или кратность ионизации плазмы. Очевидно, что максимальное значение α равно 1 (или 100 %), такую плазму называют полностью ионизованной.

Для низкотемпературной плазмы характерна малая степень ионизации (до 1 %). Так как такие плазмы довольно часто употребляются в технологических процессах, их иногда называют технологичными плазмами. Чаще всего их создают при помощи электрических полей, ускоряющих электроны, которые в свою очередь ионизируют атомы. Электрические поля вводятся в газ посредством индуктивной или емкостной связи (см. индуктивно-связанная плазма). Типичные применения низкотемпературной плазмы включают плазменную модификацию свойств поверхности (алмазные плёнки, нитридирование металлов, изменение смачиваемости), плазменное травление поверхностей (полупроводниковая промышленность), очистку газов и жидкостей (озонирование воды и сжигание частичек сажи в дизельных двигателях).

Горячая плазма почти всегда полностью ионизирована (степень ионизации ~100 %). Обычно именно она понимается под «четвёртым агрегатным состоянием вещества». Примером может служить Солнце.

Концентрация частиц в плазме

Помимо температуры, которая имеет фундаментальную важность для самого существования плазмы, вторым наиболее важным свойством плазмы является концентрация заряженных частиц. Словосочетание концентрация плазмы обычно обозначает концентрация электронов, то есть число свободных электронов в единице объёма. В квазинейтральной плазме концентрация ионов связана с ней посредством среднего зарядового числа ионов ⟨Z⟩{\displaystyle \langle Z\rangle }: ne=⟨Z⟩ni{\displaystyle n_{e}=\langle Z\rangle n_{i}}. Следующей важной величиной является концентрация нейтральных атомов n0{\displaystyle n_{0}}. В горячей плазме n0{\displaystyle n_{0}} мала, но может тем не менее быть важной для физики процессов в плазме. При рассмотрении процессов в плотной, неидеальной плазме характерным параметром концентрации становится rs{\displaystyle r_{s}}, который определяется как отношение среднего межчастичного расстояния к радиусу Бора.

Квазинейтральность

Так как плазма является очень хорошим проводником, электрические свойства имеют важное значение. Потенциалом плазмы или потенциалом пространства называют среднее значение электрического потенциала в данной точке пространства. В случае если в плазму внесено какое-либо тело, его потенциал в общем случае будет меньше потенциала плазмы вследствие возникновения дебаевского слоя. Такой потенциал называют плавающим потенциалом. По причине хорошей электрической проводимости плазма стремится экранировать все электрические поля. Это приводит к явлению квазинейтральности — плотность отрицательных зарядов с хорошей точностью равна плотности положительных зарядов (ne=⟨Z⟩ni{\displaystyle n_{e}=\langle Z\rangle n_{i}}). В силу хорошей электрической проводимости плазмы разделение положительных и отрицательных зарядов невозможно на расстояниях больших дебаевской длины и временах больших периода плазменных колебаний.

Примером неквазинейтральной плазмы является пучок электронов. Однако плотность не-нейтральных плазм должна быть очень мала, иначе они быстро распадутся за счёт кулоновского отталкивания.

Отличия от газообразного состояния

Плазму часто называют четвёртым состоянием вещества. Она отличается от трёх менее энергетичных агрегатных состояний материи, хотя и похожа на газовую фазу тем, что не имеет определённой формы или объёма. До сих пор идёт обсуждение того, является ли плазма отдельным агрегатным состоянием, или же просто горячим газом. Большинство физиков считает, что плазма является чем-то большим, чем газ по причине следующих различий:

СвойствоГазПлазма
Электрическая проводимостьКрайне мала
К примеру, воздух является превосходным изолятором до тех пор, пока не переходит в плазменное состояние под действием внешнего электрического поля напряженностью в 30 киловольт на сантиметр.[10]
Очень высока
  1. Несмотря на то, что при протекании тока возникает хотя и малое, но тем не менее конечное падение потенциала, во многих случаях электрическое поле в плазме можно считать равным нулю. Градиенты плотности, связанные с наличием электрического поля, могут быть выражены через распределение Больцмана.
  2. Возможность проводить токи делает плазму сильно подверженной влиянию магнитного поля, что приводит к возникновению таких явлений как филаментирование, появление слоёв и струй.
  3. Типичным является наличие коллективных эффектов, так как электрические и магнитные силы являются дальнодействующими и гораздо сильнее, чем гравитационные.
Число сортов частицОдин
Газы состоят из подобных друг другу частиц, которые находятся в тепловом движении, а также движутся под действием гравитации, а друг с другом взаимодействуют только на сравнительно небольших расстояниях.
Два, или три, или более
Электроны, ионы и нейтральные частицы различаются знаком эл. заряда и могут вести себя независимо друг от друга — иметь разные скорости и даже температуры, что служит причиной появления новых явлений, например волн и неустойчивостей.
Распределение по скоростямМаксвелловское
Столкновения частиц друг с другом приводит к максвелловскому распределению скоростей, согласно которому очень малая часть молекул газа имеют относительно большие скорости движения.
Может быть немаксвелловское

Электрические поля имеют другое влияние на скорости частиц чем столкновения, которые всегда ведут к максвеллизации распределения по скоростям. Зависимость сечения кулоновских столкновений от скорости может усиливать это различие, приводя к таким эффектам, как двухтемпературные распределения и убегающие электроны.

Тип взаимодействийБинарные
Как правило двухчастичные столкновения, трёхчастичные крайне редки.
Коллективные
Каждая частица взаимодействует сразу со многими. Эти коллективные взаимодействия имеют гораздо большее влияние чем двухчастичные.

Сложные плазменные явления

Хотя основные уравнения, описывающие состояния плазмы, относительно просты, в некоторых ситуациях они не могут адекватно отражать поведение реальной плазмы: возникновение таких эффектов — типичное свойство сложных систем, если использовать для их описания простые модели. Наиболее сильное различие между реальным состоянием плазмы и её математическим описанием наблюдается в так называемых пограничных зонах, где плазма переходит из одного физического состояния в другое (например, из состояния с низкой степенью ионизации в высокоионизационное). Здесь плазма не может быть описана с использованием простых гладких математических функций или с применением вероятностного подхода. Такие эффекты как спонтанное изменение формы плазмы являются следствием сложности взаимодействия заряженных частиц, из которых состоит плазма. Подобные явления интересны тем, что проявляются резко и не являются устойчивыми. Многие из них были изначально изучены в лабораториях, а затем были обнаружены во Вселенной.

Математическое описание

Плазму можно описывать на различных уровнях детализации. Обычно плазма описывается отдельно от электромагнитных полей. Совместное описание проводящей жидкости и электромагнитных полей даётся в теории магнитогидродинамических явлений или МГД теории.

Флюидная (жидкостная) модель

Во флюидной модели электроны описываются в терминах плотности, температуры и средней скорости. В основе модели лежат: уравнение баланса для плотности, уравнение сохранения импульса, уравнение баланса энергии электронов. В двухжидкостной модели таким же образом рассматриваются ионы.

Кинетическое описание

Иногда жидкостная модель оказывается недостаточной для описания плазмы. Более подробное описание даёт кинетическая модель, в которой плазма описывается в терминах функции распределения электронов по координатам и импульсам. В основе модели лежит уравнение Больцмана. Уравнение Больцмана неприменимо для описания плазмы заряженных частиц с кулоновским взаимодействием вследствие дальнодействующего характера кулоновских сил. Поэтому для описания плазмы с кулоновским взаимодействием используется уравнение Власова с самосогласованным электромагнитным полем, созданным заряженными частицами плазмы. Кинетическое описание необходимо применять в случае отсутствия термодинамического равновесия либо в случае присутствия сильных неоднородностей плазмы.

Particle-In-Cell (частица в ячейке)

Модели Particle-In-Cell используются для численного решения кинетических уравнений. Они включают в себя кинетическую информацию путём слежения за траекториями большого числа отдельных квазичастиц, каждая из которых отвечает некоторому числу реальных частиц (интегралу от функции распределения по ограниченной в фазовом пространстве области). Плотности электрического заряда и тока определяются путём суммирования заряда и квазичастиц в ячейках, которые малы по сравнению с рассматриваемой задачей, но, тем не менее, содержат большое число квазичастиц. Электрическое и магнитное поля находятся из плотностей зарядов и токов на границах ячеек. Не стоит путать модели PIC с прямым интегрированием уравнений движения реальных частиц, из которых состоит плазма — электронов и ионов — поскольку общее число квазичастиц в PIC-моделях, как правило, на много порядков меньше.

Базовые характеристики

Все величины даны в Гауссовых СГС единицах за исключением температуры, которая дана в eV и массы ионов, которая дана в единицах массы протона μ=mi/mp{\displaystyle \mu =m_{i}/m_{p}}; Z — зарядовое число; k — постоянная Больцмана; К — длина волны; γ — адиабатический индекс; ln Λ — Кулоновский логарифм.

Частоты

  • Ларморова частота электрона, угловая частота кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
ωce=eB/mec=1.76×107Brad/s.{\displaystyle \omega _{ce}=eB/m_{e}c=1.76\times 10^{7}B{\mbox{rad/s}}.}
  • Ларморова частота иона, угловая частота кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
ωci=eB/mic=9.58×103Zμ−1Brad/s.{\displaystyle \omega _{ci}=eB/m_{i}c=9.58\times 10^{3}Z\mu ^{-1}B{\mbox{rad/s}}.}
  • Плазменная частота (частота плазменных колебаний), частота с которой электроны колеблются около положения равновесия, будучи смещёнными относительно ионов:
ωpe=(4πnee2/me)1/2=5.64×104ne1/2rad/s.{\displaystyle \omega _{pe}=(4\pi n_{e}e^{2}/m_{e})^{1/2}=5.64\times 10^{4}n_{e}^{1/2}{\mbox{rad/s}}.}
  • Ионная плазменная частота:
ωpi=(4πniZ2e2/mi)1/2=1.32×103Zμ−1/2ni1/2rad/s.{\displaystyle \omega _{pi}=(4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}/m_{i})^{1/2}=1.32\times 10^{3}Z\mu ^{-1/2}n_{i}^{1/2}{\mbox{rad/s}}.}
  • Частота столкновений электронов
νe=2.91×10−6neln⁡ΛTe−3/2s−1.{\displaystyle \nu _{e}=2.91\times 10^{-6}n_{e}\,\ln \Lambda \,T_{e}^{-3/2}{\mbox{s}}^{-1}.}
  • Частота столкновений ионов
νi=4.80×10−8Z4μ−1/2niln⁡ΛTi−3/2s−1.{\displaystyle \nu _{i}=4.80\times 10^{-8}Z^{4}\mu ^{-1/2}n_{i}\,\ln \Lambda \,T_{i}^{-3/2}{\mbox{s}}^{-1}.}

Длины

  • Де-Бройлева длина волны электрона, длина волны электрона в квантовой механике:
λ−=ℏ/(mekTe)1/2=2.76×10−8Te−1/2cm.{\displaystyle \lambda \!\!\!\!-=\hbar /(m_{e}kT_{e})^{1/2}=2.76\times 10^{-8}\,T_{e}^{-1/2}\,{\mbox{cm}}.}
  • Минимальное расстояние сближения в классическом случае, минимальное расстояние на которое могут сблизиться две заряженных частицы при лобовом столкновении и начальной скорости, соответствующей температуре частиц, в пренебрежении квантово-механическими эффектами:
e2/kT=1.44×10−7T−1cm.{\displaystyle e^{2}/kT=1.44\times 10^{-7}\,T^{-1}\,{\mbox{cm}}.}
  • Гиромагнитный радиус электрона, радиус кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
re=vTe/ωce=2.38Te1/2B−1cm.{\displaystyle r_{e}=v_{Te}/\omega _{ce}=2.38\,T_{e}^{1/2}B^{-1}\,{\mbox{cm}}.}
  • Гиромагнитный радиус иона, радиус кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
ri=vTi/ωci=1.02×102μ1/2Z−1Ti1/2B−1cm.{\displaystyle r_{i}=v_{Ti}/\omega _{ci}=1.02\times 10^{2}\,\mu ^{1/2}Z^{-1}T_{i}^{1/2}B^{-1}\,{\mbox{cm}}.}
  • Размер скин-слоя плазмы, расстояние на которое электромагнитные волны могут проникать в плазму:
c/ωpe=5.31×105ne−1/2cm.{\displaystyle c/\omega _{pe}=5.31\times 10^{5}\,n_{e}^{-1/2}\,{\mbox{cm}}.}
  • Радиус Дебая (длина Дебая), расстояние на котором электрические поля экранируются за счёт перераспределения электронов:
λD=(kT/4πne2)1/2=7.43×102T1/2n−1/2cm.{\displaystyle \lambda _{D}=(kT/4\pi ne^{2})^{1/2}=7.43\times 10^{2}\,T^{1/2}n^{-1/2}\,{\mbox{cm}}.}

Скорости

  • Тепловая скорость электрона, формула для оценки скорости электронов при распределении Максвелла. Средняя скорость, наиболее вероятная скорость и среднеквадратичная скорость отличаются от этого выражения лишь множителями порядка единицы:
vTe=(kTe/me)1/2=4.19×107Te1/2cm/s.{\displaystyle v_{Te}=(kT_{e}/m_{e})^{1/2}=4.19\times 10^{7}\,T_{e}^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}.}
vTi=(kTi/mi)1/2=9.79×105μ−1/2Ti1/2cm/s.{\displaystyle v_{Ti}=(kT_{i}/m_{i})^{1/2}=9.79\times 10^{5}\,\mu ^{-1/2}T_{i}^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}.}
  • Скорость ионного звука, скорость продольных ионно-звуковых волн:
cs=(γZkTe/mi)1/2=9.79×105(γZTe/μ)1/2cm/s.{\displaystyle c_{s}=(\gamma ZkT_{e}/m_{i})^{1/2}=9.79\times 10^{5}\,(\gamma ZT_{e}/\mu )^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}.}
vA=B/(4πnimi)1/2=2.18×1011μ−1/2ni−1/2Bcm/s.{\displaystyle v_{A}=B/(4\pi n_{i}m_{i})^{1/2}=2.18\times 10^{11}\,\mu ^{-1/2}n_{i}^{-1/2}B\,{\mbox{cm/s}}.}

Безразмерные величины

  • Квадратный корень из отношения масс электрона и протона:
(me/mp)1/2=2.33×10−2=1/42.9.{\displaystyle (m_{e}/m_{p})^{1/2}=2.33\times 10^{-2}=1/42.9.}
  • Число частиц в сфере Дебая:
(4π/3)nλD3=1.72×109T3/2n−1/2.{\displaystyle (4\pi /3)n\lambda _{D}^{3}=1.72\times 10^{9}\,T^{3/2}n^{-1/2}.}
  • Отношение Альфвеновской скорости к скорости света
vA/c=7.28μ−1/2ni−1/2B.{\displaystyle v_{A}/c=7.28\,\mu ^{-1/2}n_{i}^{-1/2}B.}
  • Отношение плазменной и ларморовской частот для электрона
ωpe/ωce=3.21×10−3ne1/2B−1.{\displaystyle \omega _{pe}/\omega _{ce}=3.21\times 10^{-3}\,n_{e}^{1/2}B^{-1}.}
  • Отношение плазменной и ларморовской частот для иона
ωpi/ωci=0.137μ1/2ni1/2B−1.{\displaystyle \omega _{pi}/\omega _{ci}=0.137\,\mu ^{1/2}n_{i}^{1/2}B^{-1}.}
  • Отношение тепловой и магнитной энергий
β=8πnkT/B2=4.03×10−11nTB−2.{\displaystyle \beta =8\pi nkT/B^{2}=4.03\times 10^{-11}\,nTB^{-2}.}
  • Отношение магнитной энергии к энергии покоя ионов
B2/8πnimic2=26.5μ−1ni−1B2.{\displaystyle B^{2}/8\pi n_{i}m_{i}c^{2}=26.5\,\mu ^{-1}n_{i}^{-1}B^{2}.}

Прочее

  • Бомовский коэффициент диффузии
DB=(ckT/16eB)=5.4×102TB−1cm2/s.{\displaystyle D_{B}=(ckT/16eB)=5.4\times 10^{2}\,TB^{-1}\,{\mbox{cm}}^{2}/{\mbox{s}}.}
  • Поперечное сопротивление Спитцера
η⊥=1.15×10−14Zln⁡ΛT−3/2s=1.03×10−2Zln⁡ΛT−3/2Ωcm.{\displaystyle \eta _{\perp }=1.15\times 10^{-14}\,Z\,\ln \Lambda \,T^{-3/2}\,{\mbox{s}}=1.03\times 10^{-2}\,Z\,\ln \Lambda \,T^{-3/2}\,\Omega \,{\mbox{cm}}.}

Современные исследования

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *